8i6 Sopra dn problema 

 con ordine pe' feguenti termini fimile a quello , che co- 

 mincia nel terzo termine. Porto pertanto h ,èt ,óuccc. 

 in vece di s — s' , t~t' ^ u — «' ecc. , e di più s — §s , 

 t—St 5 u — èu in vece di s' , t' , u' ; ed agguagliati i 

 due valori di èC , col levare gli eguali fattori rifulta 

 r equazione ; 



■i(^(z.-(m- 1 Xxiu-i-mu'^X'^"'~^ -.■(^(z,-(m-i))X^x-'.-mxJ)(n"'-'ccc. 

 ■=:z(^—m{m — I )'}La' — zmx.<x') X ^'" 



-|- (im{m—i){z.-i{z.à'—m)'m—i)z.b\-imz^oi!-zmz,(i!^X^'"~'' 

 '\-ì-m(m—iXz.—iyzM''+2m(m—iXz.—i)z.b''—m(m~i)z.c'' 



•4- 2m(m-i)(z.-i)z.c"-m(m-i)'ze"+zmz.^'y'-2m7ii'^ x^"'~' ^cc. 

 ove le formole, che nel primo membro moltiplicano le 

 podeftà di a debbono edere identiche colle formole , 

 che moltiplicano le podeftà analoghe di n nell'omoge- 

 neo di comparazione . Ora , fìccome m è quantità no- 

 ta, e fon pur note le fpecie a, b, e ecc. Xy^^yccc. , 

 perchè appartengono ai due cogniti moltiplicatori i qua- 

 li immediatamente precedono il moltiplicatore C ; e 

 quindi , pei canoni (P) (^) le altre , che ne derivano , 

 a", b" , e" ecc. «' , /3',y ecc., non refterà a far altro, 

 che dar per quefte i fimboli incogniti j , ? , « ecc. , on- 

 de elìbire il ricercato quoziente del moltiplicatore C, e 

 in coiifeguenza lo fteffo moltiplicatore. 



66, Ad ottener ciò , flrabilifco in genere 

 ^-=1 Fzf + Gzl-' + Hz:-^ + Iz:-' + L2:-' ecc. , 

 Sarà pel canone (0) del §. 58. 



lS = rFz.'-^+(^ ^-J^(r-i)G)X'^'-' 



^2 



r(r-i)(r-2)F (r-i)(r-2) .rrV/ -3 



+ ( G+{r-i)H)X^'-\..QCc., 



^ 2.3 2 ' 



da che fi ricava , efiere 



rx — (/w — I )) è J -I- wJ = ((r 4- w — i) F 4- F) X 2-' 



