DI TROCABILITA'. ?17 



^ 2.3 z 



-Y {T - i) (r - 2) (r + 4W-7) p, ( >"- (^ - 2) fr +3?>^-6) 



- ^^^^^^+ ^^l-^-^H4-(r + ^-4) /+ J>- ecc. 

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La legge di quefta ferie e di per sé manifefta , e quan- 

 do uopo il voglia 5 fi potrà produrla fino a quel nume- 

 ro di termini che eligerà la natura delle formole, e il 

 numero de' termini, dai quali vengono coftituite. 



67. Domandili ora pel moltiplicatore C denominato 

 da m la formola che moltiplica »"", farà r-=.m ^ S=^ ^ 

 e però s =:^ Fzf" -\- Gz'"-' -\- Hz.'"-^ -{- Iz."'-' ecc. , ed a- 

 vrafll (z, — (m — i )) ès-^-ms, ovvero 



((2W-i)F+F ))< 2^"'+( -^ — -F + (im-2) G+G ) X 2."-' 

 + (^ ' F G + (2 w-3)H+HjX2- 



W(W-l)(W-2)(57W-7) (W-l)(?W-2)(4W-6)^ 



+( -r H G 



^ 2.3.4 2.3 



__ i {11 il H -f (2W— 4) 14- /)X^"^' ecc. = 



— m(ni — i)za" — imzx'. Efiendo note in queflo fecon- 

 do membro le funzioni a", a', che appartengono ai mol- 

 tiplicatori precedenti , fé fi foftituiranno i loro valori 

 dati per z-, nafcerà nell'omogeneo una formola, in cui 

 farà m il maifimo efponente di X; e confrontando i ter- 

 mini che ne rifultano cogli analoghi del primo mem- 

 bro , fi determineranno i valori di F, G, H ecc. onde 

 refterà nota la formola , che nel moltiplicatore C de- 

 nominato da m moltiplica »"'. 



Lini 



