824 SofRA V:< PROBLEMA DI PROBABILITÀ'. 



bile in due di fecondo , onde nafca ( ■X'^ -[- ca: -]-/) X 

 ix'^gx-{-b) =0 ; e lìan P , ^ le radici del primo 

 trinomio, R, S quelle dell'altro. E' evidente , che tut- 

 te e quattro le radici di quadrato-quadratiche , che 

 originalmente erano, diventan quadratiche ; e che non 

 hanno alcuna dipendenza dai valori de' coefficienti a , 

 b,c, d, i quali vengono determinati dai confronti del 

 termine generale modificato alle quattro ipotelì di 

 7;=I,^'=2,^' = 3, z; = 4,coi quattro primi 

 termini della ferie . Se perciò avverrà , che tali con- 

 fronti facciano fvanire i due primi coefficienti a , b, 

 polliamo conlìderare la formola generale ridotta ai due 

 termini cR^-j-^J"" , che di per se portano folo a \ma 

 ricorrente di fecondo grado ; e poffiam tener conto an- 

 cora de' due termini aF^-^b^^^ , i quali Ci diftruggono 

 non perchè P , §i iìan zero , ma perchè s' annullano 

 a Q b. Quindi apparifce , come debba effere indifferen- 

 te per la formazione della ferie il fervirlì de' due mol- 

 tiplicatori, che fono ftati determinati nel §. 38, o far 

 ufo de' quattro , che ci dà il noftro Problema , e per- 

 chè le due ferie s' identificano tra loro perfettamente , 

 78. Pollo finalmente «=3 , le due ferie contraria e 

 favorevole procedono in quella maniera : 

 contr. 8,68,580^4954 42 484,363 668,3 II 1996,26647556^x11} 105 3 64, 

 lav. 1,15,149,1597,16565,167773,1699973,16599165,159315125, 



COntr.i9J-6o5o6o, 16714460740,1 430773103 j6,ii24754999348ecc. 

 fav. 1 5441 81 341,14666598869,1 393 51216115,1 3 171 1081898 lecc, 

 nelle quali fi offerva , che fino al termine duodecimo 

 ■ inclufivamente le combinazioni contrarie fuperano le fa- 

 vorevoli , cominciando folo nel terzodecimo ad effer 

 quefte in maggior numero delle prime . Dal che infe- 

 rifco , che , eflendo due bianche e una nera in A , una 

 bianca e due nere in B , per giocare prolTimamente in 

 pari fulla probabilità dell' evento di tutte le tre bian- 

 che nella prim' urna , debbo chiedere o 12,0 13 per- 

 mutazioni . 



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