9a ANTJOTAZIONI ACLI ELEMENTI DI FISICA 



E certamente cio deve essere anclie nella Intenzione del- 

 Pi. R. Conimissione Aulica degli studj, poiclie essa da 

 pill di dodici anni fa dicliiaro il testo del Mozzoni non 

 pill al llvello delle attuali cognizioni , ed invito i profes- 

 sori a produrre qualche nuovo libro di nieccanica piii con- 

 facente ai presenti bisogni delle scuole, e che meglio si 

 uniformasse al corso degli studj filosofici. 



Per la qual cosa al primo annunzio delle annotazioni 

 del Pasi, invece di credere che con le medesime egli in- 

 tendesse di voler trasformar il lil^ro del Mozzoni , onde 

 ridurlo tale da soddisfare i desiderj comuni , ci abbando- 

 nammo alia speranza fosse questo un pretesto suggeritogli 

 dalla niodestla per presentarci d^ un opuscolo contenente 

 nuove verita, nuove vedute, nuovi metodi tendenti al- 

 ravanzamento della scienza. 



Con questa asjDettazione ci siam posti a leggerlo, ed 

 ecco quello che vi abbiamo trovato. Due teoremi algebrici 

 che egli chiama fondamentali, danno comincianiento al sue 

 lavoro. Ed in vero sono essi come la chiave di molte di- 

 mostrazioni, che egli da delle verita fondamentali che nel 

 libro di Mozzoni, o non sono dimostrate o lo sono con 

 poco rigore geometrico. Ma il primo e conosciuto ed im- 

 plicitamente adoperato da altri autori, fra i quali basti 

 citare Euclide : ed in vero esso consiste nella proprieta , 

 che se il rapporto di due quantita e eguale a quello di 

 altre due commensurabili, e dalle quali le prime due di- 

 pendono , una tale eguaglianza non viene meno neppure 

 quando esse sono incommensurabili. 



II secondo e il notissimo delle tre serie, una delle quali 

 sia compresa fra le altre due, del quale si fa tanto use 

 nel calcolo delle funzioni derivate, e che Bordoni dimostro 

 con tutta la severita logica. 



Premessi questi teoremi, il Pasi trova piii agevole il de- 

 durre coUa scorta del primo le relazioni fra densita, massa, 

 e volume di un corpo; fra spazio, velocita e tempo pel 

 moto uniforme; fra velocita, forza accelei-atrice costante, 

 e tempo pel moto uniformemente accelerator ed alcune 

 altre che omettiamo per brevlta. E si giova del secondo 

 per desumere quelle fra spazio, velocita e tempo, pel moto 

 uniformemente accelerate; per trovare il centro di gravita 

 del triangolo, del prisma, della piramide e del cono; per 

 assegnare Tespressione algebrica della resistenza rispettiva 



