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mcllioJe qui piiiflc fiiire cvanouir dune inanicre gciiernic plus 

 tl'un tcrme clans une equation quelconque. Qiielque peu (rayt'e 

 que loit la route pour reloudrc les equations par i'antantille- 

 nienl iles termes intermcJiaires , c'efl: ccpendaiit par celle voie 

 que M. Bezout attaque la ciifiicuilc; nous aliens bientot voir 

 avec <|uel fucccs: voici comment il s'y prend pour trouver 

 ies equations qu'on pcLit reloudre par ceite methode, &; pour 

 les reloialre en menie temps. 



II prend deux equations a deux iiiconnues, les plus generates 

 qu'il loit polTible ; ii determine , p.u' les regies connues de 

 I'Algebre, deux autres equations qui ne renlermeiit chacune 

 que I'unedecesdeux inconnucs:on(uppole, ce qu'il ell toujours 

 pollible de faire, que I'une ell 1 equation meme qu'il s'agit de 

 refoudre, &; que dans I'autre les termes interniediaires au 

 premier & au dernier puilfent s'evanouir. Ces conditions tle- 

 terminent les qualites particulieies que doivent avoir les deux 

 equations a deux inconnues qu'on a d'abord employt'es. 



Par ce proce'de, la relolution ne depend plus (]ue de trois 

 clioles; I." de la rcTolution d'une equation qu'on a reduite a 

 tleux termes, relolution qui elt toujours facile ; 2." de la re- 

 lolution d'une des deux ec|ualions a deux inconnues qu'on a 

 employees , ce qui ell toujours poliilile, parce qu'eileed toujours 

 au inoins d'un degre inlerieur a la propofee ; 3." enhn des 

 equations paiticulieres qui relultent des ruppcfiiions qu'on a 

 faites dans le eours de la re'lolulion. On juge l)itn {|i:e ce dernier 

 article ell le pkis dclicat & celui qui exige le p!us d'adrefle 

 de la part de I'Anal^llc: mais en envilagumt its equations, 

 coinnie la lall M, Bc/out, on rencontre inlailliblcment dans 

 chaque degre a lintmi une clalle d'c'quatioiis on ces conditions 

 ne mcnent qu'a une e'qLiatioii du fecoiid degre. E(Ia)ons de 

 la caracleriler plus particulicremeiU. 



Ell remontant des e'quations qu'on a cniploye'es pour Fa 

 relolution , & que M. Bezout nomme (iiai/iaircs , a celle qu'on 

 a en vue de reloudre, on parvicnt a une exprcflion de Tin- 

 connue , qui elt un coinpole de radiraux du degre de I't-quation 

 & de radicaux du lecond degre. Celte equation p.uoit, au 



