DES SCIENCES. rij 



fes racines iniaginaiies, & que cclies des equations projwlces 

 (oient loiites ivclles on louies imaginaiies, alois le calciil al- 

 gcbiique ne doiiiie pliis auciiii iclultat clair S: , cxccpic clans 

 un petit nombre de cas , ne fe picte a aucune application nu- 

 mciiqiie ni a aucune conflruc^ion. On pent en voir un excmple 

 dans Ics equations dii troideine degie, on ce cas efl nonime 

 ic cas irmludihk : il fcroit encore bien j)kis complique dans 

 ies t'quations dont il s'agit. M. Be/.out a eu I'ailjede dVluder 

 ceite diiliculte , qu'il auroit peut-clre inulilcmeiU altaquee de 

 front. Le rapport qu'il a trouve entre ces equations rebtlles, 

 &: ia divifion du cercle en parties egales, lui a fourni un moyen 

 de Ies reduire a une exprelFion finiple &. naturelle, obienant 

 ainfi , par i'union de la Geometric a I'Algebre, ce que cclle- 

 ci /eule refuloil jirefquablolument de donner. On juge bicii 

 que ce mojen met dans le cas d'emplo\ er pludcurs e.vpreflions 

 iinaginaires de (inus 5c decofmus, qui deviennent nccellaires 

 pour abreger des calculs qui , par Ics methodes ordinaires , 

 auroient tie fort longs &. n'auroient donne cjLie des rcfultats 

 trcs - oblcurs : auffi M. Bezout n'a-t-il pas neglige de Ies 

 employer; on ne doit jamais, meme dans Ies Sciences, me- 

 priler aucun de ks avantagcs. 



Nous n'avons julqu'ici parle' que d'une feule clalfe dVcjua- 

 tions refokibles par ia methode de M. Bezoiil , clalie a la 

 Ve'rite bien generate, puilqLi'elle setcnd dans tons Ies degres; 

 ce n'ed cependant jias la feule de cette efpece cjiie Ies rccherches 

 de M. Bezout lui out indique'e. 11 trouve en ge'neral dans 

 tous Ies degres a finliiii des dalles entieres d'equations refo- 

 lublcs par la lomme de 2 , 3,4, &:c. radicaii\ du degre de 

 lequation , jufqu'a un nombre de radicaiix moindre d'une unite 

 que celui qui exprime le degre de requati(;n. Le cas dont 

 Jious venons de parlcr, &; ceux de M." Moi\re &. Euler, 

 ne font eux-memes que des cas particuliers de cette icgle ge- 

 nerale , que M. Bezout ne iait qu'inJiquer ici , tn failant ef- 

 jxrer toute la luite de ce travail. 11 ell bitii a iouhaiier qu'il 

 en emichille promplement I'Anal^le. 



