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drpenJoit le fiictci de fcs lecheichcs : il (alloit attaquer zion- 

 feuicment les abej rations ties rayons qui Te trouvent dans les 

 plans jafiant par I'axe , niais encore celies de tous les autres 

 rayons (jui n'v paflent pas , puilciue c'cd la (bninie de toutcs 

 ces aberrations partiales (|ut forme i'abcrralion tolale & la con- 

 fiilion de I'iniage. M. Clairaut examine tous ces objets fcpare- 

 nient ; il trouve par Ion calcul I'efpace que I'image dV.ii point 

 propolc occupe an foyer de I'objeclil , au moyen de laficmblage 

 des courbes d'abeiration jiroduitcs par les circonfciences des 

 furfaces de robjedit , & il parvienl enfin a line formiiie qui 

 exprime ces aberrations relalivement a la courbure des iurfaces 

 de i'abjeclil , ou , ce qiii revient au meme , relativemcnt a la 

 longueur de leurs rayons & des ouverlures qu'on peut leur 

 donner, & cette formule ell coiiime la clef de la nicthode de 

 M. Clairaut. Nous allons eliayer de faire voir comment il 

 sen fert. . ,• , ; 



Piiifque les lentilles <Sc les me'nilques qui Joivent compofer 

 les objeclifs lont tallies tous en portion delphere, on ne peut 

 y introduire d'autre variation (jue celle qui depend du plus 

 ou inoins grand rayon & de la pkis ou moins grande oiiver- 

 ture. Cell: done uniquement dans la proportion de ces rayons 

 qu'il faut cheicher la figure des verres la plus avantageufe : 

 pour ccla il n'y a qii'a faire varier les qiiantiics c.xprimces 

 jufqua ce qu'on ait trouve une projrartion qiii rendc Ic tcrnie 

 qui exprime I'aberration uu iiiiiiiiiw/n ; nous dilons tin miiuiuum , 

 parce qu'il n'elt pas polTible dc le rc'duire ablolument a zero. 

 La rcduclion de ce ternie depend dcrevanouilkmenl dedeux 

 quantites qui ne peuvent fe detruire a la fois; mais on peut 

 s'alfurer qu'en fuivant la mclhode de M. Cl-uraut , labeiralion 

 fera reduite a fi peu de chofe, quelle jMjrmetira de poi:ller 

 loin la perfedion des lunettes. 



QiiekiLie curieufe que foit par elle-mcme toute la iheorie 

 de M. Clairaut, il filloit , pour lui donner tout le nitrite dont 

 elle etl fuceptible, qu'il en f]t I'applitation a la pralique, (Sv. 

 c'eft auffi un des principaux articles de Ion Mt'moirc. En 

 fubdiluant d;uis la formule les nombres t]ui expriment le 



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