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la plancte cloient ile chaque cote Ics meines avec cles figfies 

 coniraires , clou il fuit que cttle ligne eft la feule qui dciermiiie 

 deux points, ids que la planeie inette aiitaiil de temps a al!er 

 dun de ces points a I'aulie quelle en met a retourner de ce 

 ierond au piemicr; il tire de-la un mo)en exliemement fitcile 

 d'a\oir la polition dc I'apogL-e, en examinant avec foin les 

 ckuK points cl<;igncs de fix Irgnes , eniie lelquels ie mouve- 

 tnent du Solcil a etc prccilcnienl c'gal de part & d'autre, Sc 

 il lait voir par dcs railonnt-mens allronomiqiies & par des 

 exemiiies, que ce moycii e(l fulceptible dans la pratique d'une 

 prccidon au moins cgale a cellc des nu'tliodcs qui avoiciit 

 pai'u julqii'alors. 



Un autie Ouvrage de M. rabbc de la Caille, aufll utile 

 qu'aucun dc ceLix dont nous venous de parler, cfl Ie Alcmoire, 

 ou , jx)ur parler plus jude, Ie Traite des Projections ailrono- 

 miques, qu'il donna a I'Acadcmie en 1744. ^'^ ^''^ depuis 

 long-temps de quel ufige lont dans I'Allronomie ces reprc'- 

 lentations rtgulidcs de la fphcre fur un plan, qu'on nomme 

 proje(flions ; onavoit a la verite des regies fiires pour les former , 

 ma is ces regies changeoienl (uivant la dillerente polition qu'on 

 donnoit a I'oeil ; dk loilquon les vouloit appliquer aux eclijiles 

 de Soleil <Sc dcs etoiles pr la Lliiic, on etoit oblige de ne- 

 gliger pludeiirs elemcns, dont lecaiculauroit rendu la inctlicde 

 impraticable li on y avoit eu egard. M. I'abbedela Caille rap- 

 pelle toLites ces piojeclions a une regie commune, lulceptible 

 de reprefenter tous les eleinens avec la plus grande rigueur , 

 &: a laquelle Ie calcul s'applique avec une facilite merveilieufe. 

 Cell; gagner beaucoup en Altrononiie que dc diiniiiuer la 

 dilljculte des calculs lorfc]u'on lie peut en diminuer la quanlitd 

 11 applique ces mcines regies, avec des exeniples raifouiics, 

 au calcul dcs ecliples de Soleil <Sc de celles dcs Etoiles par la 

 Luiie , (Sc enfiii a ia correi^lioii des Tables ; tous objets imjxjrtans . 

 fur lef(]iicls iiillue confiJcrableinent la lacilitJ tie la metliode. 



On a\oIl depuis long-lcinps imagine dc calculer la route 

 des Coincles, dans un orbe puabolique qui ditfere elfee^ive- 

 luent tres-peu de I'orbe clliptique trii-alonge, dans lequel 

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