DES Sciences. 



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M E A^ I R E 



SUR PLUSIEURS CLASSES d' EQUATIONS 

 DE TO US LES DEC RES, 



Qjii admctlent unc Solution algi'hriqiie. 



Par M. 13 E z o u T. 



( i.)/^u EI, Qu E iinportaiite cjue foil dans Ic5 diffa-entes 

 V^/ pill lies dcs Maihcmatiques, la rcfolulion algcbricjue 

 g('iu'nile dcs c(|tialioiis de tons les dfgics, nous ne (oinmes 

 encore giiere plus avaiiccs ;i cet cg.ud , qu'oii ne Ictcjit du 

 temps de Defcaites : les equations dfs deuxicme, troificme 

 & ([uatiienie dej^rcs, font les fculcs dans IcfJjuelles on ait pu 

 ju(i|u','i ])i-cleiit aliigiier la valeur algibiiquc genciale dcs racines. 

 Depuis Loms Eermri qui le premier a rcfolu les equations du 

 troilieme (Sf du (juatriemc degre, les etiorts iles Algtbrifles 

 fe font prefcjue tous reduits a varier les methodts qui peuvent 

 fervir a la relolution de ces deux degres, 6c s'il m'eft perniis 

 d'apprecier ici leur travail, aucLin n'a donne une mc'thode plus 

 liniple c]ue celle de cet ingenieux inventeur. 



La mcthode de ce dernier pour le quatiieme degre, a fur 

 celle de Delcarles cet avantage, quelle rc'duit la folution de 

 ce degre immediatement a celle du troilieme, mcme dans le 

 cas oil ru[uation du qintrieme degre atiroit Ion lecond terme: 

 celle de Defcartes au conli-aire, en liippofant i'evanouillement 

 du lecond terme, conduit a une equation du lixicme degrii, 

 rcducliWc a la veiite au troideme, mais qui n'introiluit pas 

 moins dans la relolution de la piopofe'e une complication qu'on 

 peut eviler ; elle exige d'ailleurs I'evanouilfement du (econd 

 terme, car fims celte operation preparatoiie , re<]ualion du 

 fixieme degre a laquelle on reduiroit celle du quairi^me, auroit 

 tous fes tei nies : il c(t vrai (jiie cetie ajuation du lixiiine 

 degre n<t\\ ell ])as mollis jclylublc, m.iis elle nc i'ell qua I'aide 

 Aim. 1/6 J. C 



