I 8 McMoinEs DE l'Acad^mie Rotale 

 il'iine prcpiratioa cqiiivalente ;i rcvanouiflnnent dii lecciiJ 

 tcrnie. 



(2.) Qiielqiungeiiieules que foient ks mahoJes doniv'es 

 par ces ikux Aiiteurs & p;ir plulittirs auties, ellcs ne paroKlent 

 pas proprcs a cloniier des lumicrti lur la manicie tlont 011 

 doit le conduire danr la recherche de-s racines des equations 

 dedegrcs dipt 1 ieiirs, £11 ctkt, p;ir la methodede Defcaites.par 

 fvemple, on clierche a dccomixjier I't'quation eii deux autres 

 c(]uaiinnsdu fecond degrc.iS: il tHailcde prcvoirque I equation 

 c]ui feivira a determiner Ics cocdkiens de ces deux-ci, montcra 

 ail lixieme degrc, puilqi!e le coefficient du fecond terme de 

 CCS deux equations e(l la fomme de deux racines de la pro- 

 pofee, & que comme il n'y a pas de railbn |X)ur qu'il loit 

 plutot la fbmme de deux de ces racines que de deux autres, 

 H doit avoir autant dc valeurs qu'il pan y a\oir de pareilles 

 lommes, c'eft-a-dire, autant qu'il y a de manieres de prendre, 

 ilviw quaniites dans quatre. Si done on vouloil elfayer de 

 ix-loudrc le cinquieme degie' par la mOme melliodc, on voit 

 ailcnicnt que I't'quaiioii a laquelle on la reduirolt nionieroiti 

 an dixieme degre, t'qualion Ixaucoup plus dinicilc a le'ioudre 

 que la propolce; car indqx'ndaniment de ce quelle monle a. 

 lui dt^rc^ beaucoup plus elcve, elle renferme d'ailleurs les dif- 

 ficultes de cette meme e'quaiion, puifcjuil tfl certain que les 

 ndicaux cijiquiemes que doit rentermer la propolee, ne jieu- 

 vent fe tiouver par la relolulion des deux t-quations qu'on. 

 regaide ici comme (es comp^fanies. tn examinant de mcme 

 les autres melhodes quon a donnees pour la resolution du 

 qu;Urieme degre, on voit qu'en les Iranlpoitant aux degres 

 fupe'rieurs , elles donnent de nieme des reduiles plus elevces 

 que les propofees. 



(3.) On ne jx-iit pas dire tout-a (ait la meme chofe des 

 ilifferenies mc'thodes qu'on a propofees jufqu'ici pour la rclo- 

 iuiion des e'quations du tioidcme degre'. L'idc'e ile repre'lcnter 

 la racire par la lonime de deux inditeiminc'es, qui permilitnt 

 de parlager requalion en deux parties propres a donncr la (e- 

 jaralion de ces deux, indelcrminees , ell ties-ingenitule 5< 



