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s'ajipliqiie cgiieineiu an (|uiitiicmc ilegrc, c'efl-a dire, qH'oa 

 pent avoii- les racincs dc I'ajiiatioH gciitfrale dii quatiicmc 

 tlegrc, en re|)rc(eiiUini i'iiicoiimie pai- la lomnic cle tiois iiide- 

 tenniiiL-es, 5c licii jiir(]ii'ici nc dcmoiitie que celle mi'ihode 

 lie puiilc icteiidie aiix degres (iip>'rieuis ; au conliaire on n 

 dans cliaque degrc a I'infiiii nne equation ic'lolnWe, en leprc- 

 /entant ainfi la laciiie p;^^ la lomine de deux quanlitJ^ inJc- 

 termina.'.s. 



(4.) .M. Euler efl le premier qui ait cherchc a refoudre 

 les cquaiioiis dii qualrieiiie degre par une meiiiode analogue 

 ii celle qu'oH en:ploie pour le troilieme. On trouve dans le 

 fixieme volume des Memoires de Pcterfbourg , un excellent 

 Alc'nioire de ce (avant Geomctre, a\i:c ce tiiie, De Jonnis 

 radiaim Ecjuation'is cujufaimque ffiuhis conjcdai'io. M. Euler 

 rcmarquant que dans une ecjuation Am lecond degie lans [ccond 

 terme, la racine e(l expriince par i\\\ radicil du mcme degre, 

 que dans le troilieme degre elle efl exprimee par la fomme 

 de tieux radicaux du troilieme dcgie, penle qu'en general dans 

 iHi tiegre quelconque elle efl exprimee juir la (oinmc d'autant 

 de radicaux moins un, du mcme degre, (ju'il y a il'unites dans 

 rcxpol.int de ce ilegrc, dk que les iiidelerminces atleelees de 

 ce radical lont les ratines d'uiie equation d'un degre moindre 

 d'uiie unite. Pour donner quelque (olidile a cette tonjeclure, 

 M. Euler reprefente la racine d'cine equation du quatrieme 

 degre par la (omme de Uois indcterininees affeflees cliacune 

 du radical du nit}me degre; 5i jiar un artihce cjuon peut voir 

 dans Ion Alemoire, il paivieiu a rcduire la recherche de ces 

 indt'terniintcs a une equation du troilieme degre; mais les 

 racines de cette eqciaiion font les quarrcs de ccllcs d'une autre 

 equation du troilieme degre, a Lu|uclle on parvient en repre- 

 fenlant la racine de la propolte jiai- la loinuie des racines quarries 

 dc trois indeterminees; en iorte que ce qui refulte de-ia eft 

 qu a la verite on peul rt'foudi-e une equation du quatrieme 

 degre a I aide de trois indvtermint'es, mais cela ne prouve 

 encore rien pour les radicaux qualricmes. 



(5.) On n'a done jukju'a prelent jx)ur favoriler cette con- 



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