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& divilant enfyilc par a [>, 011 aura eiiliii 



^=-\P^\n(y'-r)'--(ii^-p)]-^in(y[-p)-(ii>-pn 



oil il eft ajTe cle lenianiucr ([lie les deux i-adicaux lout \ti 

 deux moyennes proportioiinelles entie ^d — p &i. T,b — p. 

 (14.) Si ;> = o, oil a .v z=. ^ab -)- ^al', c"e(l- 

 a-dire, .v cgal a la (online ties deux moyeiiiies proportioii- 

 nelles eiitre les deux raclnes de celte tcjiiation du deuxicnie 



degrc . . .<■/' — — a — nrz o. La forme (oiis laquellc 



fe prcfente ici la raciiie, oHre line manitre tres-prompte de 



parveiiir a la rcduite a a — — z=. o ; en efli.t, 



' '/ 3 



de Iccjualion .v :z=: ^n'b — h- ^iib',ow lire en cubant 



A-' ■=. ab (a -\- b) -\- T,ab ^a'' b -»- 3^;/' ^ab' : 



m rt ^(^i-; — f- bj — (— 3 c/ ^ A , ou a"' — 3 (ibx — dbfii -+- bj zrz o, 



dont la cotnparaifon avec la propofce donne ab :zzz — j'J Sc ^ • •■ '■ - 



abfa -Jf-b) —— r, ou <-z -(-/; = — , done a — —a ^ =: o. 



(15.) Si lajuatioii avoit Ton lecond terme, on parvieiidroit 

 fli promptenient a la rciluite , en faifant a = — jp ' . 

 ^a b -+- ^iib' , ce qui donneroit .v' -f- ps''. 



■^ H- 3V/'' = ^'^ ('' -\-b) -^ lab {^^a-h 

 ^c;//] zir ab (a -+- /^ — t— t^abx -j— /^.-/i, on 



au 



3 



^ /''> = o, ilont la compamifc)* 



— ob(il-\-bj 

 avec la propofce a' -i- px -\~ tjx -1- /■ = o , donne 



3rf/> =r ^ — ~ ,r=z^p'' — pub — ab (a -H b^, 



d'ou il e(t facile dc tirer la ix'duite. 



Man. iy62. D 



