DEs Sciences. 33 



fin. 00'^ Z= I , <-o(. Z X po'' ZZZ I , fin. 2x^0*^ =3 O, 



cof. o X 90^ z=: I, fin. o x 90'' z:3 o; clone li ion met 

 ces valeurs & cclles de o, i & 2 pour w dans Icquaiioii 

 .V := ^ fcof. 'go'* . /« di: } V — i cof.' 90'' . m 

 fin. 5)0'* . ;// ZfZ 3 cof. po'' . /« fin. 't^c' . ;// np ]/ — i 



/in. 'cjo'' . 'Wy* y -^5 1- ^ (^cof. 'po'' . W zt 2/ — I 



cof. ^o^ . Ill fin. po** . m fin. '90'' . nij y f- ii 



(^cof. (JO'' . HI dtz V — I fin. cjo'' . in) 1/-J-' °" '"■"'* 



X =z — /— I . l'.rl> — y.ri= + /_ I . y.,p , 

 X = H- /— 1 . y^>'/' — i/^f /r _ / _ I . y,;i' , 



X =z — y^iH ■ ''^^'-^ '-■'■' 



v " " — V 



(22.) Les Gcomctres (avenl qu'on ix.iil divifer la circon- 

 fcRiicc par la rc^le & le compas feuls, en un iiombre de 

 parlies (gales, exprimc par un tenne c[iielconc]uc lies qiiaire 

 progrelFion-s geonntricjiies (nixanles, 



~2 :4 : 8 : 1 6 ; 32 : 64: i zS.i-yc. -f-3 : 6 : i 2 : 24 : 48 : c)6,c!ri. 

 -^5 : I o : 20 : 40 : 80 : 1 60, c'rc. -^ 1 5 : 3 o : 60 : 1 20 : 240, CTc. 



Done fi i'e,\po(;int dn degrc de i'ecjiiation e(1: quelcjii'un dcs 

 termes de ces progrelhons , on ]x)iii ra aliigner toiites ies racines 

 en cjuantiles pLiiement algebriqiies; dans les aiitres cas, on n'eii 

 poiirra a\'oir i'exprellion qua I'aide des (inus & co-linus. * 



PROBLEM F. III. 



^3.) Troiiver Aes e'tjuatioiis refoliihks par la fomme tie tleiix, 

 trots, quatrc , dnq , &<:. riulkaux tin <L-grc de ces c<juattons. 



Solution. % 



Nous ne donnerons point ici les formuies g(5ncrales qui 



* II cll ccpcndant vrai qu'on pent fiicorc avoir rcNp^cfTlon als;i.-brique 

 des racines , taut que IVxpofajit m pallicra pas le dixicme degre ; niais cctte 

 fxprenimi ell de la nature de ccUc des radiies d'unc equation du noilKmc 

 degrc dans le cas irrtdudiblci 



Aim. jy62. E 



