38 MeMOIRES DE I'ACADEMIE ROYALE 

 li oil nomme « &. j ces deux mo)ciiiies piojioiiioiincllcs, on 

 aura //" z:z ei"~' I &. rtj =. 11 11. Aiiili on pcul icganlcr 

 iVquation (H) comine rclutuiite dc la com|>ai-ailon de ccs irois 

 cqiuilioiu u" nr ti"~'l>, ai zzz. uu & .v zzr u —\— j; or il 

 iiy a aucune raiion de prendre pluiot unc ratine c|ue I autre 

 dans ieijualion //" :rr: <;""'/' /done piiilque celle equation 

 a // ncines, en emploN-aiit fucccflivement ees 11 valeius, & 

 les lubllituanl dans lequaiion c/- ^r uu, on aiii-a Ic5 n valcurs 

 df 1 coneljwndantes , & par coniequail les // \ aleuis de .\ , 

 ell fMbdiluani dans .v = // -+- ^. 



(25.) On s'y prendra de la nieme maniere pour avoir 

 !es equations dont la laeine |X'iit ^;re expriince genjraleinent 

 j\ir .V ■=. ya~~'U' -\- ya~'l)' : &. pwir lavoir les puif- 

 lances de x qu'on doit y admcttre, on (e reglera (ur la puit 

 I'mce 11, dans jacjuelie on remarquera que tous les radicaux (cront 

 jnultiplies par a" ~ ' U' ; c <SS. iK)uri]iioi on rcjetera dans les 

 iiiiifninces de .v inlerieures a /;, cclles qui auroni l> [X)ui- mul- 

 tiplicateur d'un radical , prce qii'en muhipliant comme ci- 

 delius ces ternies par b iS; par une p.iillance de <i , on auroit 

 Ati termes multi|)!i'Js par b qui ne pourroienl eire eomp.ires 

 a aucun lerme de la puiiiance //. On trouvera en jxiriant du 

 cinquienie degre, ceite luiie d equatioiu , 



■ 5 ahx" -H 5 a' l>~ x — <•; /'" — a // r= o, 

 a' — yilx' — 1(1 lix' — f— 3 d'bx' — 6 rfVAv —f- (ff)' — rt'i' m o, 



a" y a bx^ y ^i' l> x' -+- J ah' x a li' ei^b'z:= o, 



a' — b-.//a' 2^/7;a-* -+- I 2 ab"x"- — ^a'b'x -f- a b' ,//»' =: o, 



A y^bx — p c/Zia' -h yi^b'x^-t- 8 d'h'x''-\-^/ib\\ — o b — a /; zr: o, 



dans Iclquelles les cocfficiens fuivent une loi nioins unitorme 

 one lians les precedentes, &. (jiie nous ex|x>(erons ailleurs. 



(26.) A IVgard des equations dont la racine jKiurroit etrc 

 exprimee pr "^a'^'b^ -f- 'lja~''b\ on en general par 

 \j'<i'-'"b'" -I- y^" ""'"■"' r*', on Voit par ce que nous 

 venons de dire dans les deux c^i prt-cc'ilens , que les radicuix 

 qui enlreronl daiii ia pailiance // de a', (eront tons multiplies 



A 



