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Dans le fecond as, q -\— 5 n: o , /• H— 2 j -h- r o rz: o , 

 ^ -+- 2 It -H— 4 m -H 3 o z=r o , q -t- // -\— i o nr o , 

 r -\- m -t- 5 = o , ;j -|- j -+- 6 m -+- 3 5 i:zz o , 

 2. 11 -H /;/ — (- 15 = o , J- -4- 5 = o , IS H— « -1— 

 3 //; —I— 3 o rr: o , ^7 — H « —I- 3 /« —I— 2 5 zz: o , 

 r zzz: o, /; — I— s — t— 3/;/ —f— 20 :z=i o; clou ion lire 

 ;;;== — 5, //= — <) , p z=: o , q =z — j.r^zo, 

 J m — 5 ; "^ P^'' conlccjiicnt , 



x! — 5rtix' _ 5 ^,i'i -1- ai'Jx' — 5rt7i* — rt+i — Ca' i" _(- 5nV;' — a/+ = o." 



( 3 o.) On voit par les cas que nous avons exaiiiiiic's , que fa 

 mcthocle qu'on doit fuivie poLir trouvcr ics tqualions dont 

 la raciiie pent ctre expriince par ia fomine de deux , liois , 

 quatre,5cc. i-adicaux du meme degrc, condfte i." a prendre 

 poLir ces nidicaux, deux, troi5, quatre, &:c. des inoyennes 



proportionueHes ( priles au nombrc de /; i , (1 Icquatiou 



eft du degic /; ) entre deux quantilcs indcterminccs a & /' / 

 2.° a rejircientcr IVquation chercliee fous cette Ibnne gcnu-alc 



.v" H- mabx"-'- -+- (pa'b -f- qab'-)x"-^ h-i 

 (ra'b -+- Sti' b' H— /^i/'' -t— 11 b^ J x" ~ '^ -+~ 

 (a' aH -f- fa'F- -+- c' ah' -+- d a b^ ) x" - \ 

 (e'a'b-A-f'ciUr-^g'a'b'-^h'db^-\-k'ab')x''~'eic. 

 3." a fubftituer dans cetie equation, au lieu de .v, la (omnie 

 des radicaux qu'on ruppole en etre la valeur ; 4.*^ enhn , it 

 egaler a zero la lorn me des fonclions femblablcs de « & />, 

 <jui afleelent les radieaux lenibiables. 



Remarque //" 



(31.) Parmi les equations dont la racine jieut etre cxprlmce 

 pai' la lomme de deux radicaux, il ic:\\ trouve une clalie qui 

 me'rite un examen parliculier ; ce font celles djjns Ickjuelles 

 ia valcLirde a- leroit reprelcntee par laloniuiede deux moyennes 

 proportionnelles egalement eloignees des deux extremes. La 

 racine dc cci lories d'equatious peut elre reprelcntee geiicni- 



Fi) 



