44 Ml MOIRES Pr. I'ACAD^MIE RoYAI.E 

 leiiiciu p.ii- A = ;/ .i " - " ^ '" -+- y^ " ^ " ~ '■' ; on pourX)it 

 ilalxjrJ croiie quil fii (cioit tics equations qui peuvcnt avoit 

 cetie ratine , comme dc ccllcs qui aiiroient pour racine 

 ya*-'" h"' -H ^^/" "'"//'', cVd-a-tlirc, que fuivant les 

 tlirieren'.cs vaicuis tiu'on doiincioit a m , on auioit tlifFcrentes 

 equations ; mars tlans ce cas-ci , cclu Ji'airive |X)int : cell ce 

 dont on [leut saliiirer en fuisant la mcnie mclliode que ci- 

 delUis. 0\\ trouvc-ra, en t;levant Icquation x ■=. I^'a" ~ b'" -+- 

 ''Jo"b''~"' a fes puilTmccs fuccellives depuis /; jiilqua o, 

 quil n y a tratimiliibks dans Icquation que les puillances //, 

 /; — 2 , II — 4, /; — 6 , (^c. &. que les coLlhcieiis fuccedifs 



oivent ttie luili , n . no, n . . a 0', 



; 



— 6 



— cfb^, <S^c. avec les fignes 



^ 5 4- 



& — alternativcment , en (oite que Icquation itTuliante eft 

 ablolument indq^entiante de ;// , cxceptc dans la valeur du 

 dernier terme. Cette tquation e(l a" — luibx" — (— _ 



H. a b X — II. . a^b'x " -t- «\c^ 



- » 5 



.^_ ^"-'"(5 d'"^"-'" = o. Or dans cettc t'<iuatioit 



les cocfficieiis de tous les tertnes, exceptc le dernier , funt des 

 fonclions dc cclui du (econd ; done la valeur de a: ne pent ^tre 

 qu'unc fondion du dernier terme &: du coefficient tin (econd, 

 Soit done fait — iiabz=:p, &: — a" "b'" — a"'b"~'" zzzq ,- 

 & iuppobns /; & ?/; tons deux impairs, on aura par un calcul 



facile r— '' = — 'r- ziz {/f-^ -4- <^/ 



pr conft'quent , a- zn V ( ~^ =F '^(k'f -^^-iT-)) "^ 

 Va ^^ HH ^(^i' -^^)J ' ted -u- dire, que .v nc 

 oltpcud iiullemeni tie m. 



