4^ Ml^MOrRES DE I-'AcAD^MrE ROYALE 

 ^ ne forme point line exception gcncrale comme le czs ties 

 i-aJicaiix cgalcment cioigncs des extremes, & le deniiei- doiit 

 nous venous dc j\irler. 



R £ ,)/ A a Q 0- £ I ir' 



(34.) Nous avons dit (12) que dans plulieurs ctjir.uions 

 rt'lbiubles jxir l;i fonlme de plulieurs radicaux du mcme dfoiv, 

 les valcurs des indcterminces afiedc'es de ces radicaux nc dc- 

 j>andoieMt que du premier degrc : la premiere & la fcconde 

 Ass trois equations du fixicme degrc que nous venous de 

 r.ipporter , fijnt dans ce cas. 



£n etiei , li on hu't dans la premiere , pr exenijije , 



— ia h ■=:. p , — r, a b ^=1 ,j , o\\ aura a z=: -^ Si 



I 8'/'' ■ r !■■ ■ r ■ '^' 



b r= -^— :- ; ^"111 1 equation at'' -+-px' -\- qx -f- r =: o, 



a pour racine .v = ^al -\~ 'y/o'l'- , a Si I, dependant 

 d'une equation du premier degre', toules lei fois que r i'en 

 t'gal a ce que devient a* 6' — a' 6, en mettant pour a Si 6 

 les \aieurs que nous venons de Icur trouver. 



R E M A R (I u E J I //"" 



(35.) Exaininons maintenant les cas irredue^ibles dans lef- 

 quels nos equations tonilxrnt , lorfquc ^/ &. ^ dejx?iident d'une 

 equation du fecond degre. 



Nous avons vu (lyj que lorfque la valeur de x dependoit 

 d'autanl de radicaux moins un qu'ii y a d'unites dans lexpolant 

 du degre de lequaiion , alors la valeur des quantites a &. /^lont 

 ies puillances font affectees de ces radie-atix, (e trouvoit pir la re- 



folution de i equation a — - ^ ■ a ;;^rz o.c'ed-adire, 



qu'on avoit a ;=: -7 — 1— / /i 1 — 1 



