DES Sciences. 

 8cii p c'laiit nc'galif efl tel que — foil < 



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alors if faiidra employer la formule /^A7 qui fcia aifc'inent 

 connoitre le noinbre des raciiies rc^llei & ie nombie des iin.igi- 



naires; niais fi/j ctaiit negatif eft tel que — > 



T? 



'J-r 



alois il faudra employer la formule f/J fur laquelie il refte 

 deux cliofes a dcmoutrer ; la premiere, que cof. — eft reel, ou 

 que eof. A' eft reel , & que cof. /i' eft < i . 



Pour demontrer I'uii &. I'autre par uii feul &; meme moyen , 



nous remarqueroiis que le rapport de Tangle — a chacun des 



angles de la fcrie, ttant connu & reel, fi Ton demontre que 

 lull ([uelconque des cofiiius de ces angles eft rc'el, tous les auires 

 le feroiit. Nous alloiis demontrer que le dernier de la fc'rie 

 left. Lorfcjue /; eft impir, foit reprelente cet angle par P, 



on aura a~^~ l>~^ — h- <^~= l>~^~ zz=. zVa" h" cof.P , on 

 zrz cof. P, ce qui demontre les deux choles a la fois. 



i Villi ' 



La premiere eft evidente ; la (econde le de\ ient , en remar- 

 quant que de la fupfwdtion que — '-^ — > — -^ fuit 



immediatement < i . Comme cet angle eft celui qui 



/e determine le plus commodement , on pourra I'employer 

 pour ik'terminer tous les autrcs. Loil(]ue n eft pair, la de- 

 monftration ell la mcme, en prenant les deux termes voilins 

 de celui du milieu. 



R E M A R d U E I v."" 



( 3 6.) Nous ne jioLis arrclerons pas a reclierchcr la valeur 

 de .V dans les cas irredudlibles que peuvent donner les exjua- 

 tioiis que nous avons expolees dans le Problcme III, non 



Gij 



