82 S. A. Sexe. 



Imidlertid naar der handles om en Størrelses, en Funktions 

 Grændse eller Grændseværdi , saa er det ikke udenvidere 

 afgjort, om Grændseværdien ligger i Størrelsens, Funktio- 

 nens Begreb og saaledes hører med til dens Gebet, eller om 

 den ligger umiddelbart udenfor samme. Udtrykket, Grænd- 

 se, er saaledes tvetydigt. En trigonometrisk Sinus f. Ex. 

 kan oscillere mcllcm + r og — ri en Cirkel, hvis R-idiu- 

 er = r. Høicre end til -i- r kan Sinus ikke stige, og dy- 

 bere end til — r kan don ikke synke. + r og r er 



saaledes Grændseværdier for Sinus. Sinus kan blive = + r, 

 uden at ophøre at være Sinus; den kan ogsaa antage Vær- 

 dien — r, uden at ophøre at være Sinus, -f- r og — r 

 ligge saaledes i Sinusens Begreb, udgjøre det Yderste af 

 dens Geljet, men høre dog med til samme. 



Naar en Størrelse, en Funktion, med Bibeholdelse af sit 

 Begreb kan naa en vis Værdi, men ikke overskride samme, 

 uden med det samme at overskride sit Begreb og Gebet, saa 

 vil jeg kalde bemeldte Værdi Funktionens Extrem. 



Der gives ogsaa en Grændse, hvorom det heder, at man 

 kan komme den saa nær, som man vil, men aldrig naa den. 

 Herved man dog vel underlbrstaaes : ved visse arithmetiske Ope- 

 rationer. Tbl den kan naaes ved Suppositioner og iblandt ved 

 Tankeexperimenter, hvorvel det kan have sine store Vanske- 

 ligheder, at bringe disse tilende med tilfredsstillende Klarbed. 

 En trigonometrisk Sekant kan som bekjcndt, naar Cirklens 

 Radius er = r. oscillere mellem r og + cc. Saaledes er 

 r og CC Sekantens (Irændser, hvoivel ^^ cc er Udtryk- 

 ket for Grændseløshed. Men Sekanten kan ikke blive = r, 

 uden at komme ud over sit Begreb, eller at ophøre at være 

 Sekant. En Sekant er jo en forhenget Kadins. Og naar 

 Sikanten synker ned til i. bliver Bu. n — o; o«; om en 

 Sikant til en lîue. ^om \kUv existerer, kan ih i- jo ikke være 



