Mathematiske Grændser. 83 



Tale, eihcller om Sekant til 360'\ som ingen Bue er. En 

 trigonometrisk Sekant kan heller ikke gua over til ± oo, 

 urlen at komme ucl over sit Begreb, eller uclen at ophøre 

 som saadan. Thi en saadan Sekant er ifølge sin geometriske 

 Definition en endelig Størrelse, knyttet til et Skjærepunkt 

 nullem den geometriske Tangent til Buens ene Endepunkt 

 og den forlængede Radius gjennem Buens andet Endepunkt. 

 Grændsestørrclserne + r og ± oo ligge saaledes ikke i Se- 

 kantens Begreb, høre selvfølgelig heller ikke med til dens 

 Gebet, men ligge umiddelbart udenfor samme. 



Naar en Funktion med Bibehold af sit Begreb kan nærme 

 sig en vis Værdi, saameget man vil, men ikke naa den. uden 

 med samme at gaa udenfor sit Begreb og Gebet, saa vil jeg 

 i Mangel af et bedre Navn kalde denne Værdi Funktionens 

 ex t ernære Størrelse, eller kortere : Funktionens Ex t er nær. 



En positiv Sinus kan oscillere mellem + r og o, ligesaa 

 en negativ Sinus mellem — r og o. Som ovenfor bemærket, 

 er + r og — r Sinusens Extremer, hvilket ikke er Tilfæl- 

 det med o. Thi naar Sinus er gaaet over til o, saa er den 

 ingen Sinus mere. En forsvunden Størrelse er ingen Stør- 

 relse, en forsvunden Sinus er ingen Sinus. Derimod er o 

 Externæret baade for den positive -og den negative Shius, og, 

 naar Fortegnet sættes ud af Betragtning, et Externær for 

 Sinusens mindste Talværdi. 



I Geometrien har man i Fladen et Externær for Le- 

 gemet, i Linien et Externær for Fladen og i Punktet et 

 Externær for Linien. Tænker man sig nemlig et geometrisk 

 Legeme — for Simpelheds Skyld — med to parallele Sider, 

 hvis Afatand fra hinanden er = x, og lader man den ene 

 Side være urokket, medens den anden nærmer sig, indtil x 

 bliver = o. saa har man intet Legeme mere; men man har 

 et Noget uden Tykkelse, men med Bredde og Længde, og 



6* 



