86 S. A. S e x e. ' 



Funktionen fremstaar af bemeldte Størrelser, vil jeg kalde 

 Funktionens operative Udtryk eller kortere: Operativ, og 

 jeg forudsætter at dette Udtryk er blevet udledet af Funk- 

 tionens iforveien fastsatte Begreb eller Definition. De Maxima 

 og Minima, som en Funktion har ifølge .sit Operativ, falde 

 snart sammen med dens Extrem, snart med dens Externær- 

 Saaledes er f Ex. + ]^r'^ — cos^x et Operativ for sin x i 

 en Cirkel, hvis Radius er ■^= r. Ifølge dette Udtryk er 

 Sinui^en.'- Maximum ^=: + r og Minimum = — r Som for- 

 hen anført er baade -»- r og — r et Extrem af Sinus. 



Sec x ^= 1/ r"^ -f- tang -x. 



Den mindste Værdi, som Sekanten ifølge dette Operativ kan 

 faa, er r. Som forhen bemærket er r Sekantens Externær. 



cos x*) = 1/ r^ — sin -x. 



Den største Værdi, som Cosinus kan faa ifølge dette Ope- 

 rativ, er r. Ifølge sin geometriske Definition kan Cosinus 

 nærme sig Radien, saameget man vil. men ikke naa den, uden 

 at ophøre som Cosinus, hvorfor r er Cosinusens Externær. 

 Der kan nemlii:^ ikke være Tale om Cosinus til en Bue, som 

 ikke existerer, ciheller om Cosinus til en hel Cirkel, som 

 ingen Bue er. Man siger vist nok at Cosinus er = Sinus til 

 Buens Komplement, altsaa 



cos 0" — sn 90^ ^= r. 

 Men 90^ er ikke noget Komph^mcnt til 0'\ 90'' udgjor 90" 

 uden Tillæg af ', som intet Tillæg er. Der kan existera 

 en Sinus uden Cosinus, men der kan ikke exi.^stere nogen 

 Cosinus uden Sinus. Forestiller y Cosinus, x Sinus og r 

 Radien, saa har man 



= ± \/r 



*) COS x er Afstaudcn mellom sin x oj Centret. 



