Mathematiske Grændser. 87 



Ifølge dette Operativ er Maximum ai y =- + r, og Mini- 

 mum = — r. Men man glemmer i dette Udtryk, at baade 

 y og x forudsætte Tilværelsen af en Bue, og at en Bue paa 

 180" ingen Sinus har. 



Naar den eller de Operationer, som antydes i et opera- 

 tivt Udtryk, der bestaar af blot eet Led, ikke lade sig iværk- 

 sætte, saa vil jeg sige at Udtrykket bar overskredet sit ope- 

 rative Extrem og er gaaet over til sit operative Externær. 

 Dette kan, naar Operativet kun indebolder een vilkaarligt 

 foranderlig Størrelse, blot ske paa to Maader, nemlig enten 

 derved, at den vilkaarligt foranderlige Størrelse bliver == o, 

 eller derved, at den bliver = + oo. Naar f. Ex. Opera- 



xax J- , x-i0^ö„ 



verne — , — , — ,x^ x'', og x^ ere gaaede over til — , — , — ,o^ 

 axx* aoo 



o*" og 0% saa kunne de antydede Operationer ikke iværk- 



sættes, og Udtrykkene have overskredet den mindste Værdi 

 af x, ved Hjælp af hvilken der kunde været opereret o : de 

 ere gaaede over til sit Externær. Naar de samme Operati- 



ver ere forvandlede til -r~, — , — , '^ , QC^ og gc=°, saa 



a' GO co 



lade de antydede Operationer sig heller ikke iværksætte. 

 Thi en uendelig stor Størrelse kan — efter min Formening 

 idetraindste — hverken undergives nogen arithmetisk Opera- 

 tion, eller bruges som Instrument, ved Hjælp af hvilket man 

 udfører en saadan Operation. Man begriber nemlig ikke, 

 fatter ikke, magter saaledes heller ikke den uendelig store 

 Størrelse, hvilket dog vel maa være Betingelsen for Opera- 

 tioner paa og med den. En anden Sag er det, at man kan 

 slutte sig til, hvad et operativt Udtryk med uendelig store 

 Størrelser betyder. 



Naar et Operativ, bestaaende blot af eet Led, gaar over 



