Mathematiske Grændser. 91 



Sættes x = 00, saa forvandles Operativet a r ^+a 



til — ^^_^-|, hvorved det, skjønt egentlig ikke bestaaende 



af blot et enkelt L d, er gaaet over til sit Externær. Thi 

 operere paa og med en uendelig stor Størrelse kan man 

 ikke. Imidlertid kan man dog skjønne at baade oo-a og 

 00 4- a maa komme ud paa det samme som oo . Og da man 



ved at — =^1 lor alle endelige Værdier af x, saa induce- 

 X ° 



rerer man, at ogsaa — = 1. Følgelig kommer man til 



det Resultat, at 



a r " Qo + a ar oo" a. V b * 



Ved at gaa over til sit Externær, leverer altsaa Opéra- 

 is 1 /^x^a 

 ti vet „~ I/ Funktionens Externær. 



a ^ x a 



Hvad angaar andre operative Udtryk end saadanne, som 

 blot beståa af eet Led, saa lader sig vanskelig angive noget 

 for ethvert Tilfælde gjældende Kjendemærke paa, naar de 

 gaa over til deres Externær, og naar de afgive Funktionens 

 Externær. Der lader sig dog sige saameget, at naar de give 

 Funktionen Værdien o eller ingen Værdi, saa har man i 

 dette o i'unktionens Externær. Passerer Funktionen igjen- 

 nem o og skifter Fortegn, saa danner o tillige Externæret 

 mellem Funktionens positive og negative Feldt. Passerer 

 Funktionen igjennem o fra det saakaldte Reelle til det saa- 

 kaldte Imaginære, eller omvendt, saa danner o Externæret 

 mellem Funktionens reelle og imaginære Feldt. Faar Funk- 



