02 E. Münster 



= y, EAC = i/^, altsaa Vinkelen ADB=:7r — (V^ + y); PM' 

 = y, A]VK=x, saaerDA:DB:AB = sin 9 : sin i/;: sin (.ip-\-(p'), 



altsaa DA=^4Vt^> DB = ^«iïliiîL^, PM' = AH 

 = DA-DH, AM' = HP, DH = — DP cos CV + <f3 , HP = 

 DP sin OP + <f), men DP = DB - PB = OR^jr) sin^^ _ 



altsaa DH = - (^-tl^^ _ r,) cos CV + «p), ' og 



"^ = (SW5-'')^'"C,A + .); „«ery = DA- 



^»= fl1^+ (.^Urt^^j^l - .) cos C,4-.) 0. 

 x = HP, fölgelig 



y = CR + r) cos xp — y, cos (ip-^-if))^ 

 x = CR + I*) sin \V — r, sin C?/^ + <p)i 

 Er r, = r, kaldes Kurven en Epicycloide og er altsaa 

 den krumme Linie, som beskrives af et Punkt i en Cirkels 

 Peripherie, der ruller paa Omkredsen af en anden Cirkel. 

 Af Ligning-erne Cl) findes 



dy = -^ CR + r)[^sin V^ - ^ sin (jp + y)J åip, 



dx= CR + i*)j_cosï/;— — cosCV^ + y)J dj//, 



da Ri// = ry, altsaa dy = — àip, iåip -\- dy) = ( _lt£ J di//; 



og -ÎÎI= - r s^ " V^ — f/ sin CV^ + y) 



dx r cos xp — v, cos (^ -)- y) 



Drager man en ret Linie fra Punktet P i Curven til Cir- 

 klernes Beröringspunkt C, gjör CH'-J-PM' og CN'-L-AX, 

 saa er den trigonometriske Tangent til Vinkelen M'PC = 



^; men H'C = M'N' = AN' = AM' = Rsinz/; — x, og H'P 



