Om roterende Blæsemaskiiier. 93 



= PM' - H'M' = PM' - CN' = y - R cos ^; altsaa ^ 



_ x — R sin ^ r r sin ^ — r^si n (^4- 9^)^ dy 



y -- R cos lp Vr cos ip — r, cos (^ -f~ 9^^ dx 



Heraf seer man, at PC danner samme Vinkel med Ordi- 

 nalen y, som Tangenten til Punktet P i Curven danner med 

 Abscidelinien, fölgelig er PC en Normal. 



Ethvert Punkt altsaa i Linien mn (Fig. 4) beskriver en 

 krum Linie i Planet M, hvis Ligning i Almindelighed er 

 y = (R + r) cos ^ — r, cos C^P + y) 

 x = CR + r3 sin jp — r, sin Qip -\- 9), 

 hvor r, er Vectorradius til et Punkt mn regnet fra Polen R, 

 og hvis Normal falder sammen med den rette Linie, som 

 man kan drage imellem et Punkt P i Curven og Cirklernes 

 Reroringspunkt C. En Egenskab, som den sögte Curve m,n, 

 maa have, er altsaa den, at dens Normal ogsaa falder sam- 

 men med PC; men da begge Curverne blot skulle berore 

 hinanden i Punktet P, er det tillige nödvendigt, at PC er 

 Normal til Curven mn. Ligningen for Curven mn i Planet 

 N være y = fCx), R Abscissernes Regyndelsespunkt, RF Or- 

 dinataxe, RD Abscidelinie. Flytter man Abscissernes Re- 

 gyndelsespunkt til A og regner Coordinaterne x, og y, til 

 Axerne AX og AY, bliver 



y= CR+r)cosy — y, cos(^ + ^) — X, sin C^ + y) ^21 

 X ^ — (R+r^sin cp — x, cos C^ -\- cy)) -f- y, sin Qip -f- (p') 



Da nu Normalen skal gaae igjennem Punktet C, er dens 

 Ligning 



11*1) i jj. 



y , — R cos ^ ^ dx, ^ 



x, — R sin lp dy, 



Kjender man altsaa fCx), finder man af Ligningerne (2) 

 og C3) Coordinaterne til det Punkt i Linien mn, hvis Nor- 

 mal gaaer igjennem C, som Functioner af jp og cp; men disse 



