94 E. Münster 



Coordiiiater ere tillige Coordinaterne til el Punkt i Curveii 

 in,n, i Planet M, og ved at lade Vinklerne ip og (p variere, 

 finder man alle dens Punkter. For at tydeliggjöre Anven- 

 delsen vil jeg tilföie nogle Exenipler. 

 -' Forste Exempel. 



Ligningen for mn være y = ax + b. I Planet M's Ax!èi-' 

 System er 



y= (;R_|_r)cosy — y,cosCî/' + f/D — X, sin C^ -[-(/))=: ax 4- b 

 x= — CR 4- O sin y — x, cos C^ -f- y) + 7/ sin (^ + 9). nA 



Sætterman a = tg^, flytter b over paa den anden Side, 

 muUiplicerer den förste Ligning med cos ^, den anden med 

 sin tî> og trækker dem fra hinanden, bliver den rette Linies 

 Ligning i dette nye System 



CR + r) cosCy — ^) — y, cosC^+9— ^) — x/sinCî/'+fy— «^) 

 — bcos^ = (4) r.A\ 



CR+Ocos (0) — 19^) — bcost^- ^ ,, , üs''' 



Iler y, = ^^,-^(^^^^^^^5 ^-x,tg»+<P-£., 



Heraf findes iî,; 



Eliminere vi y, af Ligningerne C^) og (5), faae vi 



(a+Û^l'P-JDjrï^^îÊ _ ^, ,g C^ + ^ _ ^3 _ R cos * 



COS (jp-\- cp — ^) ' ""^ ^^ 



= x, cotg (?/> -f- .7; — ,9-) — R sin ip c olg Qip -^ cp — ^)) 

 eller 



-^ ^ ^ . ^ = R [sin 2p cotg CV" -{-q^-'d-') 



Sin C^+ cp — ^') cos C^+^— ^) 



■" ' cosi(p-\-(i> — ^) 



sin OP + 9 — ^) cos (jp -\- cp — -d^:) giver x, = 

 R cos (ii-\-q^—0-') [sin ip cos Ol'+Ç^—^0—cosips\n Crp+ç—^^li 

 ^_ [(R _|_ r) cos Q<p — ^) — b cos ^] sin OP + cp ~~ d-') ^ 

 =— R sinCr— ^) cosC^+f7>— ^)+R cosC^— '»«i"('/'+<7>— iî^) 



