too r>ni/h«rE. aMünster 



y = CR -f- r) cos ifj — r cos (i/» + 5p) \ 



x = (R 4. rD sin ip — r sin (^ + 9)) i 

 R den faste, r den genererende Cirkels Radius, B.if)=-rcp. 

 Paa folgende Maade kan den construeres. Man afsætter paa 

 Cirkelen om C*s Periplierie CFig. 6) en Bue AB=AB', lader for 

 Beqvemheds Skyld AB' være = 7rr og deler begge Buer i det 

 samme Antal ligestpre Dele. Igjennem Punkterne a, n^ ^3 

 0. s. v. slaaes Buer om Centret C, og igjennem Punkterne 

 «1 «2 «3 0. s. v. drages fra C rette Linier til disse Buer. 

 Mangjörb'/J = b«i, c'y = ca^, d'J = da3 0. s.v., saa ligge 

 Punkterne ß, /, ô o, s. v. i en Epicycloide. 

 Af Ligningerne Cl3) findes 

 dy = (R -|- r) [sin d^P + gO —■ sin ^] d^ = 



2 (R + r) d/- cos (0+1) sin ^ 



dx = (R +t) [cos lp — cos Cip + y)] dø = 



2 CR + rDdî/^sin I ?/'+— Jsin-^ 1 



■n T) I -, 



å2L' Aj) = — dip og dî/^-|-d7^==— — ^di/^; og 



dy . ^ sin (i/' + ^0 — sin ^^ Vrt f , \ ^^1 



d^ = 'g -^ = cos » -cos C ø+y) -= 'g i 2 ~ '-'^2^1, 



eller & = ^ - (^f+~~). Heraf fölger at B"P er Tan- 



gent og PD Normal, thi Vinkelen ?B''D = y, ACD = ip, 



BA'K = PBD + ACD = z/; + ^, 90« - BA'K = O^, 



-if -(♦+!)■ 



f'^'l det förste Exempel paa Anvendelsen af Ligningerne 

 (2) cg (3) have vi fundel, at, saafrenit mn (Fig. 4) er en 

 ret Linie, som gaaer igjennem Punktet B, er m,n, en Epicy- 

 cloide, hvis Ligning er 



