Om roterende Blæsemaskiner. 108 



y = CRo + 1*0) cos ^ — Ro cos 201 ^^ 



x == (Ro + To) sin ^ — Ro sin 2ip) 

 dy = - [(Ro + i-o) sin ip — 2Ro sin 2ø] åipi ^^^^ 

 dx == [(Ro 4- To) cos ^ - 2Ro cos 2ip^ dip) 

 Constructionen af denne krumme Linie kan saaledes ud- 

 föres. MangjörCO = Ro + ro(Fig-.7). Med en Radius CD = 

 OE = Ro slaaes Cirkléi^' oiri € og- 0. Man deler Omkredsen 

 af Cirkelen om i et vist Antal vilkaarlige Dele Eai, a^a^, 



8283 O.S. v. OggjÖrD«! =Eai, «i«2==^l»25 CC2^3=^2^3 



0. s. v. Igjennom Punkterne «1, a^, «3 0. s. v. slaaes Buer 

 om Punktet 0, og igjennem og aj, 82, 83 0. s. v. drages 

 rette Linier, indtil de overskjære dissß Buer i bj, Cj, dj 

 0. s. v. Gjör man nu b'/J = bai, cV = ca2 5 d'ô = àa^ 

 o. s. v., ligge Punkterne ß, y, ô 0. s. v. i Curven. 



For det Folgendes Skyld vil det være nödvendigt at 

 kjende Længden af Buerne BC og DE samt Fladeindholdet 

 af Sectorerne BOC og DOE. I Almindelighed er DifFeren- 

 tialet af en Bue s = |/^dx^ -f- dy^ og Differentialet af en 

 Sector z = i (ydx — xdy). Af Epicycloidens DifTerentiallig- 

 ninger (14) faae vi 

 (^^.dx2=4(R-f rD^dt/^^sin^ (t/; + |-) sin^ |- 



dy2 = 4 (Tl _|_ r)2 dip'^ cos^ (i^ + ^) sin^ ^ ; altsaa 



. dx^ + dy2 = ds^ = 4 (R + r)2 dø^ sin^ |-, eller 



ds = 2 (R + r) d^ sin | = ^ f^^t ."^-^ d^ sin |, fölgelig 

 ^^4r(R + rOy;.„ |Ç^4KR±rO (, __ ^^^|). 



Naar (p = 0, er s = 0, altsaa C = l, og 

 ' s = 4-LÇM (1 _ eos|) = ?!:M,i„.|. 



