Om roterende Blæseniaskiner. 103 



Folgelig bliver 



L=ÎCRo + ro) (l-cos|) C1Î) 

 F=/çCRo+ r«)*' 0/^ - sin cp') (18) 



naar Værdierne af ^, sin ^ og cos-^ indsættes. 



Af den anden Curves Differentialligninger (16), faae vi 

 ds = dV^|/"CRo + ro)^-i-4Ro^— 4RoCRo+ro)cos^. Integra- 

 let heraf er en elliptisk Function af anden Grad. Da 



xb 

 cosî// = 2cos^ir- — 1, er ogsaa 



2 



Gjör man ^ — ^ = i9-, altsaa di/; = — 2d^ og m^ = 



8Ro (Rq -f- r p)^ bliver ds==-2(3Ro + rô)d5-V^l—m^sin2^, 

 (3Ro + ro)^ 



menydt9-j/l — ni^sin^i9- çr efter Legendres Betegnelses- 

 maade = E (m,^), altsaa 



s = C-2(3Ro+ro)JECm,^). 

 Ved Hjælp af Rækker, der temmelig hurtig convergere, 

 kan s paa folgende Maade findes. 



dØl/CRo + ro)* + 4R„« - 4R„ CRo + r„} cos t// = 



^(R„+,„).+4R.^.;d^ Ki -ê^.^^^ 



= adV' V^l— ecosî/, naar a = |/'(Ro + ro)^ +^ Ro^ og 

 4RoCRo + ro) 

 (Ro + ro)^ + 4Ro^' 



|/^1 — e cos t^ = 1 — ^ e cos tp — ^— -r e^ cos^ i' — 



Yl. 1 G 2 



