Om roterende Blæsemaskiiier. 109 



Er jQ = den förste og ^j=den anden af Rækkerne 

 i Ligningen (21), faae vi So = irhJf^ og s i = b [ -^Jq — Ji\, 

 Af disse Ligninger og Ligningerne (20) findes 



Af Ligningerne (15) og (16) findes 

 ydx= [(Ro-^ro)cos7/;-RoCos2(/^] [(Ro+ro)cos?/r-2RoCOs2i/^]dj/? 

 xdy=— [(Ro+ro)sin2/r— RoSin2j^'] [(Ro+ro)sinj^-2RoSin24;]di/; 

 altsaa 



i(ydx-xdy)=dz=è[CRo+i-o)^+2Ro^— 3Ro(Ro+ro)cos^.]d;/» 

 og z = Li (Ro + i-o")] ^/^ — I Ro CRo 4- ro) sin ^ (23) 



Ved denne Curve ere Grændserne î/; = og f fanden 



PT. . y dy ,, (Ro + ro)cos^/; — RoCOs27/; 



af Ligningen ^- = — eller '^ v^ f r d— • o7= — 



^ ^ x dx (Ro + ro)sini/j — R^sin 2?/; 



(R _i_ro)sinî/; — 2RoSin27^ j , ^. ^ ,. ,.„. rr 



.r. i — oTT^ o det er: Vectorradius er tillige Tan- 



(R^ _j_ r^) coSï/> — 2Ro cos2i/; 



gent. Man faaer cos ^A = — S u rn T — ^^' ^^^ naturligviis 



'^i^oC'^o+i'o) 



har samme Værdie som cos I -^— aj ved Epicycloiden. Ved 



at indsætte denne Værdie af cos i^ i Ligningerne (19) og 

 (23) findes Buen DE, som vi ville betegne med 1 og Secto- 

 DOE, som vi ville betegne med — f, da denne er beliggende 

 paa den negative Side af Coordinateaxerne. 



TT r r ^ v , r 1-3.5 ^' , f 1.3.5.7 >.« 



altsaa 1 =— |^i -j- (^)^ + ^^^j -flaTOTsJ + vOTeTsTTo^' 



-j- ( o 4 fi Q in lo ) "i"! ^^ temmelig convergcrende Række for TC. 



