(55) Castellarnau. — vision microsc6pica. 8ii 



ley de Lag-raiiye-Helmholtz establece para uii ray o muy prd- 



ximo al eje esta relacion: 



_ . v' n h 



eu la que (fig*. 3)ny7i/ son los indices de refraccion de los 

 medios entre el objeto y la lente frontal, y en la parte poste- 

 rior del objetivo, y h y h' los dic\metros del objeto y de la 

 im^g-en. Dividiendo el numerador y denominador del termino 



~rr por ^i" con lo cual su valor no se altera, se trasforma en 

 h 



1 h' 



—-, puesto que -r- es ig'ual al aumento A , y podemos es- 



cribir 



v' n 1 



■y n' ' A' 



Pero como los ^ng-ulos v' y v son muy pequenos, se confun- 



den con los senos, y como la ley del aplanatismo les convie- 



v' sen. v' 



ne tambien, en lug-ar de — podemos poner '- — =-= c. Re- 



V sen. v 



cordando adem^s que en el caso del microscopio siempre la 



imdg-en se forma en el aire, n' ser^ 1, y la anterior ecuacion 



queda reducida k 



1 

 c = n . -—. 

 A 



Sustituyendo este valor de c en la ecuacion (a) de condi- 

 cion del aplanatismo, tendremos: 



sen. w' 1 , 1 



= n . —r\ sen. % = 7i . sen. u 



sen. u 'A' ' ' ' A ' 



y Uevando este valor de se?i. u' k la ecuacion fundamental (4), 

 y teniendo en cuenta que A = — ^ (1). 



,^. PP, d 1 



(5) — 3^- = -J- n . sen. u -j- = '^ . sen. u = a, 



(1) En estricto rigor la cantidad d de la formula 4 = — no es igual kl&d que 



hasta ahora hemes considerado y que estd senalada en la fiy. 3; pues para determi- 

 nar el aumento la distancia hay que contarla a partir del piano focal principal pos- 

 terior del objetivo; pero en el caso presente, sobre todo tratiJndose de distancias foca- 

 les muy pequeiias, pueden suponerse iguales sin error sensible. 



