314 ANALES DE HISTORIA NATURAL. (58) 



Conociendo el ^ng-ulo u en el aire, es facil determinar el eqiii- 

 ralentp en el ag-na, b^lsamo, etc., para los objetivos de aper- 

 tura nnm^rica menorquel; pues de la ley de los senos se 

 deduce que siendo u el ang-ulo en el aire y sus equivalentes 

 n' , It" ... en los medios de indice n' , n" ... existira esta relacion: 



1 ., 1 



sen. to = sen. n . —ri sen. u = sen. n . — 7- 

 n n 



Pero siendo los indices n' , %" ... mayores que el del aire, 

 lleg-ar^ el caso de que % ser^ ig-ual ^ 90% y habr& por lo tanto 

 lleg-ado k su limite (ang'ulo de abertura = 2 7t = 180"), mi^n- 

 tras que los ^ngulos ■?f', u" ... podran aim crecer. La relacion 



anterior exige, pues, que sen. u < —7-, y en el limite cuando 

 sen. u' = — , que es la expresion del dngulo limite., ?^ ser4 



IV 



ig-ual a 90". 



La tabla que pong-o k continuacion da, para las aperturas 

 de dos en dos c^ntimos, entre 0,80 y 1,33, 3^ de cinco en cinco 

 para las demas, los ang-ulos correspondientes en el aire, ag-ua 

 e inmersion homogenea (= angulo en el balsamo 6 en crown). 

 Su cAlculo es sumamente sencillo, pues se reduce a dar los 

 distintos valores 1, 1,02, 1,04... a a, en la formula a-^n . sen. u 

 y despejar sen. 7t {!) — 2 u es el angulo de abertura. Hacien- 

 do rt = 1 se obtienen estos valores para los angulos de aber- 

 tura de las tres clases de objetivos: 180% 97" 30' 20" y 82" 16' 40" 

 que marcan el punto de partida ascendente y descendente en 

 los dos ultimos, y el limite superior en el primero. Los obje- 

 tivos de inmersion superiores k estos angulos se llaman de 

 p'an dngulo. 



(1) Suponpamos (jue qxieremos hallar el linpulo ((ue corresponde il la inmersion 

 homogenea la A \ = 1,14. La formula sera: log. .ten. it =• log. 1,14 -t- comp. log. 1,52. 



05600485 

 i.818156-n 



log. sen. n = 1 .87506120 ; « -= 48" ;15' 30" 



