Ludwig, lieber Variationskurven u, Variationsflächen der Pflanzen. 



Eine weitere Gesetzmässigkeit springt bald in die Augen : die 

 Lage der Gipfel und sekundären Maxima. Sie fallen bei allen 

 untersuchten Arten auf die Zahlen (3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 

 und z. T. auf die einfachen Multipla dieser Zahlen (besonders 

 häufig 10, 16, 26) Weitere Eigenthümlichkeiten sollen später 

 erörtert werden. Wir gehen zunächst auf die Curven der einzelnen 

 Arten ein. 



Chrysanthemum Leucanthemum. 



Die ersten Zählungen ergaben folgende Zahlen : 

 (Vgl. Tabelle auf Seite 4.) 



Das Maximum liegt also immer bei grösseren Zählungen bei 

 21, mit ganz vereinzelten Ausnahmen ist dies bereits in den 

 Hundertkurven der Fall. Solche Ausnahmen rühren her von 

 Zählungen an Orten, wo besondere Zahlvarietäten (bei dieser 

 Species nur selten !) auftreten. So fand ich an hochgelegenen 

 Berg wiesen eine armstrahlige Form mit vorwiegend 13 Strahlen 

 (auch 8 häufig), so am Oberhof und nahe an der Gemeinde Gabelbach 

 in Thüringen, während auf gut gedüngten Wiesen zuweilen eine 

 tippige Form mit dem Hauptgipfel bei 34 auftritt. Solche Formen 

 treten auch in vereinzelten Minderzählungen hervor, so z. B. in 

 der Zählung eines Altenburger Gymnasiasten : 



11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 

 1 3 25 17 19 11 5 1 6 8 4 

 ferner in den beiden folgenden Zählungen (die obere von einem 

 Realschüler in Greiz, die untere von Dr. Dietel in Leipzig) : 



Die Mitberücksichtigung solcher Formen hat in den Gesammt- 

 zählungen die Frequenz der 21, die ich in meinen Tausendkurven 

 bei 24,9 "/o fand, etwas herabgedrückt auf ca. 22 °/o (vgl. dagegen 

 Chrysanthemum inodorum, wo sie bei 52 % Hegt). Auch die 

 übrigen Zahlen zeigen hinsichtlich ihrer Frequenz eine hohe Kon- 

 stanz. So treten auf nach den 6000 Zählungen bis 1890 bei 



13 19 20 21 22 23 26 34 



30/0 5,60/o 9»/o 24,9''/o 10«/o 6,7% (2,5» (1,1%) 



2,40/0 50/0 9,30/0 200/0 IVIo 6,9»/o (4,30/0) (2,7»/o) 

 90/0 220/0 100/0 6,8> (3,70/0) (20/oj 



bei 1000 weit. 



Zählungen 

 bei den 17 000 2 ßo/^ 50/^ 

 Zählungen : ' 



Es ist also nahezu a = 22(24,9) 0/0, ß = 2,5—3 0/0, / = 2 ^'/o 

 und es sind für die Zahlen nahe am Gipfel die Frequenzzahlen 

 nahezu: für 19 50/0, 20 90/0, 22 10°/o, 23 7 o/„. 



Chrysanthemum inodorum. Die Lage des absoluten Maximums 

 und die relativen Maxima sind die gleichen, aber die Frequenz der 

 entsprechenden Zahlen ist eine verschiedene. Der Hauptgipfel 

 steigt auf Kosten der Nebengipfel auf mehr als die doppelte Höhe : 



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