260 Ludwig, Beiträge zur Phytarithmetik, 



Priimda officinalis hat nach meinen früheren Feststellungen 

 (Bei-, d. D. B. Ges. XIV. 1896. p. 204 ff.) eine fünlgipfelige 

 Variationscurve mit den folgenden Frequenzen der auftretenden 

 Doldenstrahlen des Blütenstandes, während die Tausendcurve für 

 die Zahl der Doldenstrahlen der Primuln elatior nach meinen dies- 

 jährigen Zählungen die darunter stehenden Frequenzen aufweist: 

 Zahl der Blüten in der Dolde: 



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 

 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 



Primula officinali Frequenz bei 1170 Zählungen: 



1 13 78 54 237 173 116 188 76 108 56 19 

 21 10 6 4 5 3 2 — — 2 — — 



Primula elatior 1000 Zählungen 



13 82 190 59 190 111 75 82 47 43 23 9 

 25 12 12 4 2 5 3 2 12 1 



Die Hauptgipfel und Nachbarzahlen haben also die folgende 

 Frequenz in Procenten : 



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 

 Primula officinalis 1 7 5 20 15 10 16 6 9 2 

 Primula elatior 181961911 885 4 3 



Im Allgemeinen ist also bei Primula elatior die Zahl der 

 Doldenstrahlen geringer als bei Primula officinalis, der Gipfel bei 

 3 ist stets höher als der bei 8, umgekehrt bei Primula officinalis etc. 



Gehen wir auf die Variationen der Primula-Do\de noch etwas 

 näher ein, so ergibt sich bezüglich der Blühfolge und Folge der 

 Entwicklung der Blüten die Gesetzmässigkeit, dass beide am 

 häufigsten nach den Zahlen 2-|-lj3 + 2, 5 + 3, 8-J-5 geregelt 

 sind, d. h. es blühen z. B. bei den 13 strahligen Dolden zuerst die 

 äusseren 8 Blüten auf, später die Inneren oder letztere kommen 

 überhaupt später zur Entfaltung und sind öfter als winzige An- 

 lagen zu erkennen, welche bei schlechter Ernährung überhaupt 

 nicht mehr zur Entwicklung kommen. Die Entwicklung geht also 

 mer genau in der Reihenfolge des weiter unten erörterten Ver- 

 hiehrungsschemas für die Fibonaccireihe vor sich. Durch gute 

 Ernährung bei Cultur würden sich sicherlich Pflanzen mit mehi' 

 als 21 -strahliger Dolde erzielen lassen, im Freien ist die Zahl der 

 Etappen, die bei günstiger Ernährung durchlaufen werden, eine 

 für beide Arten zwar ungleiche, aber bestimmt geregelte. Bei 

 Primula elatior lassen sich, den beiden Hauptgipfeln bei 3 und 5 

 (8) entsprechend, eine Rasse (auf dürftigen Wiesen) und eine 

 üppigere Rasse anderer Standorte Cbesonders in Laubwäldern etc.) 

 unterscheiden. Es deuteten dies auch die ohne Rücksicht auf den 

 Standort geAvonnenen Variationscurven an, bei denen die relativen 

 Gipfelhöhen inconstaut sind. Sie gehören zu den Combinations- 

 curven, während die Curve von Primula officinalis einen solchen 

 Rassenunterschied nach meinen bisherigen Erfahrungen nicht zu. 

 ergeben scheint. 



