Ludwig, Die pflanzlichen Variutionscurven etc. 247 



-|- oo -j- oo 



q2= I yxMx : / ydx. 



-j-oo — oo 



Da der Nenner gleich 1 ist wird 



und durcli partielle Integration 



Das erste Glied in der Klammer wird gleich innerhalb x =r o 

 und X = oo, daher 



q2=|n Tydx^^n mithin q = |/^ = 0,70711 Vn 



— oo 



Der Fehler x = qbe zeichnet in derCurve die Stelle, 

 wo die abwärtsgekehrteKrümmung in dieentgegen- 

 gesetzte übergeht oder wo die Neigung am grössten 

 i s t. Der wahrscheinlichsteFehler schliesslich ist derjenige 

 Fehler, von dem es ebenso Avahrscheinlich ist, dass er überschritten 

 wird, wie, dass er nicht erreicht wird. Nennt man ihn w, so 



W 00 



muss also 



/ydx= /ydx sein. Da die beiden Aeste der Curve 



symmetrisch sind, so muss / ydx = — sein. 



4 

 o 



Setzt man tt= = t also x = tKn und dx^Kndt, so wird 

 V n 



-ttdt; et^=l-T + 



t^ , t^ , t^ 



1 ^ 1.2 ' 1.2.3 ' 



also nach Ausführung der Integration in den angegebenen Grenzen 

 ]/^^0,4431135 = t-At3 + it^-J^t^ + ^t^-j^t- 



. 1 .,.. 



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