290 Ludwig, Die pflanzlichen Variationscurven etc. 



Diese erste Zählung enthielt mehrere Fehler , da anfangs 

 auch nicht ganz volle Zeilen mit berücksichtigt wurden. Trotz- 

 dem gibt die Gauss 'sehe Curve sehr zuverlässige Resultate. Das 

 Mittel M beträgt im obigen Fall M = 4,86 oder rund 5 (letzteres 

 wurde im Folgenden zu Grunde gelegt, da es sich um ganz- 

 ahlige Abweichungen handelt.) 



Abweichungen vom Mittel (nach beiden Seiten zusammen): 



12 3 4 5 

 132 199 164 82 20 3 oder auf 100 Zeilen : 

 22 33 27 13 4 1 

 Summe der Fehlerquadrate ^d^ =- 1 . 199 + 4 . 164 + 9 . 82 + 



16 . 20 + 25 . 3 = 1988 



q = 1/ ^^ = 1,82, mithin w = 0,6745 q = 1,2276. 



Da die Abweichungen von der normalen Anzahl (5) immer 

 ganze Zahlungen sind, fallen die Grenzwerthe auf die Mitte 

 zwischen 2 Zahlen, d. h. 0,5, 1,5, 2,5, 3,5 etc. und da als Maass 

 der Abscissen w gewählt (die obige Tabelle für w == 1 berechnet) 

 wurde, so sind diese Zahlen durch 1,2276 zu dividiren. 



Es ergibt sich für 



X = 0,5 : 1,2276 Tydx = 0,218 



1,5 : 1,2276 ^ 0,589 



2,5 : 1,2276 0,831 



3,5 : 1,2276 0,944 



4,5 : 1,2276 0,986 



5,5 : 1,2276 0,998 



derjenigen Fehler, die kleiner als 0,5 d. h. gleich Null sind, der 

 zweite derjenigen, die kleiner als 1,5 d. h. kleiner als 1 sind. 

 Zieht man den ersten vom zweiten ab, so erhält man die relative 

 Fehlerzahl von der Grösse 1 und wenn man diese mit der An- 

 zahl der Zeilen 600 multiplizirt, die absolute Zahl dieser Ab- 

 weichungen, ebenso verfährt man mit den übrigen Werthen, 



Es finden sich also unter 100 Zeilen 



mitOele 2e 3e 4e 5e 6e 7e 8e 9e 10 c 

 bezüglich 0,5 2 5,5 12 18,5 22 18,5 12 5,5 2 0,5 Zeilen 

 beobachtet: 0,5 2 6,5 13 17,5 22 17 12 6 2 0,5 

 (bei gleicher Vertheilung.) 



Zur Kontrolle wurden 400 weitere Zeilen aus dem Psalter 

 gezählt, wobei aber streng darauf geachtet wurde, dass keine ge- 

 brochenen Zeilen mit unterliefen. Es ergaben 300 Vollzeilen die 

 folgenden Verhältnisse 



M = 5,23, q == 1,84, w - 1,24. 



Der erste Werth für / vdx bezeichnet die Verhältnisszahl 



