292 Ludwig:, Die pflanzlichen Variationscurven etc. 



bei II entsprechend 541,31 und bei III 1066,36. hieraus w 



q 2 ; w = 0,6745 q 



I 1,050 0,691 



II 1,082 0,701 



III 1,066 0,696 



(Wendet man anstatt des mittleren Fehlerquadrats den mitt- 



^d 2d 

 leren Fehler an, so ergibt sich w = 0,8453 = 0,688, 



also ein nicht allzu sehr abweichendes Resultat. 



Nimmt man bei Berechnung der Abweichungen — was ja 

 bequemer ist — 5 als Medianwerth, so ergeben die 1000 Beob- 

 achtungen : 



Abweichung Frequenz d - 



340 — 



1 534 1 . 534 = 534 



2 117 4. 117 = 468 



3 9 9 . 9 = 81 



q2= 1,083 

 also w = 0,702. Der Oscillationsexponent ist mithin für die 

 Fiederpaare des Blattes von Fraxinus excelsior = 0,70. Aus der 

 Tabelle ergibt sich für 



X = 0,5 : w = 0,713 Tydx = 0,369 _ ^ 



/_ '_„ ^^ .' ^ Differenz 482 



X = 1,5 : w = 2,138 0,851 -|0| 



X = 2,5 : w =- 3,564 0,982 " .t 



X = 3,5 : w = 4,989 0,999 " 



mithin in Procenten (für 100 Beobachtungen) : 



Abweichungen: 12 3 

 berechnet: 37 48 13 2 



beobachtet: 34 53 12 1 

 Vertheilt man die Abweichungen rechts und links vom Mittel 

 gleich, so ergibt sich zur Construktion der (symetrischen) Varia- 

 tionscurve für 



Absc. 2 3 4 5 6 7 8 



^ , /berechn.*) 1 6 24 37 24 6 1 

 ^^^- ibeobacht. 1 6 26 34 26 6 1 (vgl. Fig. 2). 



Der Variabilitätscocffizient ^^ ist 0,14, sowohl für die Beob- 

 ÄI ' 



achtungsreihe I wie II and mithin auch III. — Das Mass für die 



w 

 Sicherheit des Mittelwerthes R = ^rr= beträgt 0,022. 



Aus der Tabelle lässt sich unmittelbar entnehmen, mit welcher 

 Wahrscheinlichkeit ein Beobachtungsfehler, d. h. hier in unserem 



*) Hier stimmen schon die Coeffieionton des Binoms (p + q)* nahezu mit 

 diesen Ordinalen überein. Sie sind (vi;l. ]-,nd\vig, Variationscurven Bot. C. 

 LXIV 1895 p. 10): 



3 4 5 C 7 

 6,2 25 37,6 25 6,2. 



