Ludwig, l'ie ptiauzliclieii Variationscnrveii etc. 



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Fall, eine Abweichung- vom Mittel ein gewisses Vielfaches des 

 wahrscheinlichen Fehlers oder der wahrscheinlichen Abweichung 

 nicht übersteigen wird. So ist diese W. z. B. für das Dreifache 

 des wahrscheinlichen Fehlers = 0,043, d. h. man kann 957 

 gegen 43 oder 22^2 gegen 1 wetten, dass der Fehler das drei- 

 fache des wahrscheinlichen Fehlers nicht übersteigen wird. In 

 gleicher Weise berechnen sich die Einsätze, die man darauf ver- 

 wetten kann, dass die einzelnen Beobachtungsfehler gewisse Viel- 

 fache von w nicht übersteigen, nämlich : 



Kommen wir auf unsere Fraxinusbeobachtungen zurück, so 

 heisst das: auf die Erwartung hin, dass bei Aveiteren 1000 

 Zä h 1 un gen der Mittelwerth M zwischen M+R = 5,04, + 0,02 d. h. 

 zwischen 5,02 und 5,06 fällt, kann man 1 gegen 1 wetten, darauf, 

 dass er zwischen M + 3 R, d. h. zwischen 4,98 und 5,10 fällt, 

 22 gegen 1 und darauf, dass er zwischen M + 5 R d. h. zwischen 

 4,93 und 5,15 fällt, könnte man 1341 gegen 1 wetten etc. R 

 hat für den' Mittelwerth dieselbe Bedeutung, wie W für den 

 Einzelwerth (M + av = 5,04 + 0,70, also 5,74 und 4.34 sind die 

 Grenzen, innerhalb deren die Hälfte der Einzelbeobachtungen 

 liegt, Avährend die andere Hälfte ausserhalb dieser Grenze liegt). 



2. Pirus Aucuparia. Zahl der Fiederpaare des 



Blattes (1. c). 



Zahl der Fiederpaare: 3 4 5 6 7 8 



Frequenz: 7 23 178 518 232 42 



M = 6,07, q2 = 0,733, q = 0,856, W = 0,577, R = 0,06, V= 0,095 



Abweichungen 

 

 1 

 2 

 3 



Berechnet 



46 



46 

 7 

 0,2 



Beobachtet 



52 



41 

 7 

 0,4 



3. Senecio nemorencis, Zahl der Hüllblätter der Köpfchen, 

 (n = 154), M = 5,01, q = 0,33, W = 0,223, R = 0,06, V = 0,04) 



Abweichungen 

 

 1 

 nämlich mit 



berechnet 

 beobachtet 



Berechnet 



134 



20 



5 6 



134 10 



137 10 



Beobachtet 

 137 

 17 

 Hüllblättern : 



(vgl. Fig. 3) 



