348 Ludwig, Die pflanzliclieu Variationscurven etc. 



fernungen je zweier beliebigen gleichen Ordinaten 

 von der grössten Ordinate stehen in dem con- 

 stanten Verhältnis s p : q, vvenn es sich um ächte 

 Parabinomialcurven handelt. (lieber ihre Beschreibung vergl. 

 auch Ve r seh af feit (Berichte der Deutschen Botanischen 

 Gesellschaft. 1895. Bd. XIII. Heft 8. p. 348, ferner A. 

 Cour not, K. Pearson 1. c). Man kann die Curvt; daher 

 auch erhalten, indem man die Ordinaten im Verhältniss der 

 Coefficienten eines gewöhnlichen Binoms (für p == q) wählt, rechts 

 von der Ordinate aber eine andere Abscisseneinheit nimmt, die 



gleich— mal der links gewählten ist. 



Verschaffelt hat solche Curven bei der Variation des Zucker- 

 gehaltes der Zuckerrüben, der Dimensionen eines Epheublattes 

 gefunden. Die Ursachen der uns3^mmetrischen Variation sind von 

 Fall zu Fall verschieden. Sind dieselben ihrer Qualität nach be- 

 kannt, so kann das Verhältniss— über ihre quantitativen Eigen- 

 schaften näheren Aufschluss geben. In dieser Hinsicht ist eine 

 Gruppe asymmetrischer Variationscurven von besonderem Interesse, 

 welche — selbst fern vom Beobachtnngsort — einen Einblick in die 

 Sexualverhältnisse des betreffenden Individuums gestatten. Es 

 sind dies die numerischen Variationscurven, Avelche sich auf die 

 Zahl der Früchte im Fruchtstand oder der Samen in der Frucht 

 beziehen. Unter den günstigsten Bestäubungsverhältnissen eines 

 Individuums, wo bei reichlichem Insectenbesuch alle Ovula des 

 Fruchtknotens bestäubt werden und zur Entwicklung kommen, 

 wird die Variationscurve der Samonzahl eine normale Binomial- 

 curve sein. Unter weniger günstigen Verhältnissen wird jedoch 

 ein Theil der Samenanlagen abortiren, die höheren Zahlen werden 

 dann spärlicher vertreten sein, als es die symmetrische Variations- 

 curve der betreffenden Species erheischt, der absteigende Ast der 

 Curve wird dabei um so steiler, je dürftiger die Bestäubungsaus- 

 sichten für die betreffenden Individuen sind. Bleibt während der 

 Blütezeit die Ungunst der Befruchtungsverhältnisse constant, so 



werden Parabinomialcurven entstehen, deren Verhältniss 



n 



eben ein Mass für diese Ungunst abgibt. IMan vergleiche in 

 dieser Beziehung die Variationscurve von Helleborus foetidus im 

 Botanischen Centralblatt. Bd. LXXI. 1897. (p. 263. Fig. 5), die 

 dort einer anderen Eigenthümlichkeit wegen behandelt wurde. 

 Die Pflanze blute in den Tagen des Vorfrühlings in meinem 

 Garten, wo der Insectenbesuch noch ein dürftiger war. (Kreuz- 

 befruchtung fand statt.) Ein weiteres instructives Beispiel liefert 

 ein Exemplar von Iiidigofera anstmlis, deren Hülsen und Samen 

 mein Freund J. G. O. Tepp er in Norwood in Süd-Australien 

 kürzlich zählte. Die Zahl der Samen waren bei 178 Hülsen eines 

 im Garten zugezogenen Bäumchens die folgenden: 



3 4 5 6 7 8 9 10 11 per Hülse bei bezw. 



1 2 8 13 22 45 G 3 23 1 Hülsen. 



