376 Ludwig, Die pflanzlichen Variationscurven etc. 



es nöthig sein, auf diese von mir eingehender studirten Curven 

 (cf. Ludwig, Variationscurven und Variationsfläclien) kiu'z 

 zurück zu kommen. Im Allgemeinen lassen sich zweierlei mehr- 

 gipflige oder pleomorphe Curven unterscheiden : solche, bei 

 denen nur die Lage der Curven gipfel con staut ist, aber 

 die zugehörigen Ordinatenwerthe von Beobachtungsort zu 

 zu Beobachtungsort schwanken; sie lassen sich, wie ich z. B. 

 bei den Curven für die Zahl der Doldenstrahlen der ümbeUiferen 

 nachgcAviesen habe, durch Summati on einfacher Binomial- oderHyper- 

 binomialcurven darstellen (die Summations- oder Combiuations- 

 curven) und solche, bei denen in der grossen Zahl der Be- 

 obachtungen an den verschiedensten Orten Abscissen und 

 Ordinaten der einzelnen Curvengipfel constante Werthe 

 haben (die ganze Curve constante Gestalt hat, wie dies z. B. bei 

 der Strahlencurve von Leucanthemum der Fall ist). Erstere er- 

 geben sich ohne Weiteres durch Combination der betreffenden 

 Wahrscheinlichkeitscurven , bei letzteren muss ich aus ihrem 

 Constanten Verlaufe schliessen, dass sie sich ebenfalls durch 

 Summation der Binomialcurven oder ihrer beschriebenen Unter- 

 formen theoretisch darstellen und der Rechnung unterwerfen 

 lassen. Besonders wird dies bei den Fibonaccicurven und ver- 

 wandten Curvenformen möglich sein, avo die Gipfel überall bei 

 den Zahlen derselben Reihe liegen. 



Bei den pleomorphen Curven ergibt sich die Zugehörigkeit 

 zu der einen oder anderen theoretischen Curvenform sicher auf 

 empirischem Weg bei einer grossen Anzahl von Beob- 

 achtungen, aber auch hier gibt die auf Grund der theoretisch 

 berechneten Zahlen entworfene W a h r s c h e i n 1 i c h k e i t s c u r v e durch 

 . ihren Vergleich mit der abweichenden, auf Grund der empirischen 

 Messungen etc. gezeichneten Curve oft schon bei verhältniss- 

 mässig Avenigen Beobachtungen einen sicheren Anhalt. So 

 konnte z. B. Stieda (lieber die AnAvendung der Wahrscheinlich- 

 keitsrechnung in der anthropol. Statistik. IL Aufl. l^raunsclnveig) 

 p. 24, AVO es sich um die Indiccs der Schädel d(is Klosters Ebracli 

 handelt, aus dem Vergleich der theoretischen und empirischen CurA-e 

 nicht nur den Schluss ziehen, dass es sich um 2 Typen handelte, 

 sondern auch, dass die ludices der beiden Schädeltypen um 73 

 und 83 lagen. Da avo es sich, Avie hier um eine Mischung von 

 Typen*) (Arten, Rassen, Ernährungstypen) iiandelt, gibt die 

 Wahrscheinliehkeitscurve keinen Ausgleich der Auszackuugen 

 der enipirisclien Curve: da avo ein einheitlicher Typus vorliegt, 

 ist dies der Fall. 



*) Die Statistik wird auf diesem Wege dem Systematiker aucli nacli 

 einer neuen Riclitung hin forthelfen. Wie die Untersucliunum von 

 de Bary und Rosen bei Erophila verna und verwandte Untersucliungen 

 dargethan haben, gibt es poly typische Arten (Samnielspecies — unter 

 den Pilzen z. B. die Schwesterrassen der Gotreideroste etc., die Arten des 

 Saccharomyces ellqjsoideua etc.), sie werden durch die Combinationscuryen 

 angezeigt Averden (die meisten Umhelliferen scheinen polytypisch zu sein). 

 Mono typische Arten werden constante Curven ergeben. 



