440 Kamerling, Oberflächenspannung und Cohäsion. 



den kleinen Betrag sinkt, dass dieses Volum Wasser jrr'e um die 

 Höhe h gesunken ist. 



Das Wasservolum jt r^ e hat oben an potentieller Energie 

 gewonnen gegenüber dem Niveau des Wassers im Behälter. Die 

 Menge dieser potentiellen Energie beträgt 



7t r* e h. 



Wenn das Wasser in der Röhre e m. M. steigt oder Mit, 

 verschwindet im ersten Fall eine benetzte Oberfläche 2 7rreunt6r 

 Wasser, die Oberfläche der Flüssigkeit verkleinert sich um diesen 

 Betrag, im andern Fall wird sie frei, die Oberfläche der Flüssig- 

 keit wird um diesen Betrag vergrössert. 



Dies stellt eine potentielle Energiemenge dar = 2 n r e C. 



Bei einer Aenderung des Niveaus in der Röhre geht auf der 

 einen Seite Energie im System verloren, welche auf der anderen 

 Seite wieder erscheint. 



Entweder verschwindet potentielle Obertiächenenergie und 

 tritt die potentielle Energie des gehobenen Wassers auf, oder die 

 potentielle Energie des sinkenden Wassers verschwindet und neue 

 Oberflächenenergie tritt auf. 



Was die zwei gefundenen Ausdrücke betrifft, so kann 

 7ir^eh-^2 7i;TeC sein, 



je nachdem r h -^ 2 C oder h ^ - — ist. 



2 C 



Nimmt man an, dass h > ist, so wird also ?t r^ e h >► 



2 nreC. 



Energie geht aber nicht verloren, und so können wir auch 

 schreiben : 



71 r' e \\ — 2 TT r e C — x o, 

 worin x eine gewisse Menge Wärme, kinetische Energie darstellt. 



Aus dieser Gleichung können wir jetzt voraussagen, ob das 

 Niveau innerhalb der Röhre steigen oder fallen wird, wenn wir 

 uns auf das inductive Gesetz stützen, dass eine Verwandlung 

 irgend einer Form der Energie in Wärme leichter vor sich geht, 

 wie der umgekehrte Vorgang. 



In der Gleichung 



rr r'"' eh — 2 fi v e C — x — o 

 werden also x und 2 n v e C positiv, 7i r^ c h negativ. Die Ober- 

 flächenenergie im System wird also vermehrt, die potentielle 

 Energie des gehobenen Wassers vermindert, oder einfacher aus- 

 gedrückt, das Niveau des Wassers in der Röhre sinkt. 



2C . 

 Nehmen wir dagegen den Fall, dass h <C — r ist, so wird 



TT r^ c h <C 2 TT r e C oder 

 TT r» e h + X — 2 ;r r e C -— 0. 

 Der Vorgang wird wieder in der Richtung verlaufen, dass 

 Wärmeentwickeluug stattfindet, und wir sehen ohne Weiteres ein, 



