Kamerling, Oberflächeuspannung uud Cohäsion. 44X 



dass bei Steigung des Wassers in der Rölire diese Bedingung 

 erfüllt ist. 



Bleibt noch der Fall, dass 



n r^ e h ^^ 2 TT r e C. 



Hier haben wir offenbar die Gleiehgewichtsbedingung des 

 Energiesystems vor uns, welche auch einfacher geschrieben 



werden kann h = . 



r 



Wir kommen also auf diesem Wege zu der uns schon be- 

 kannten Thatsache, dass die Steighöhe in vollkommen benetzten 

 Capillarröhren dem Radius umgekehrt proportional ist. 



Wenn wir noch einmal zurückkehren zu unserer Gleichung 



2 C 

 JTr^eh — 27rreC +x=o oder einfacher h ^ y = o, 



so sehen wir das x (d. h. derjenige Theil der Oberflächenenergie, 

 welche in Wärme umgesetzt wird) für h = o am grössten und 

 zwar ^ 2 TT r e C ist, und von hier ab stetig abnimmt, bis für 

 den höchsten Stand des Wassers in der Röhre x = o geworden ist. 



Wahrscheinlich wird in diesen und ähnlichen Fällen die 

 Geschwindigkeit, womit die Umsetzung der Energie vor sich geht, 

 mit bestimmt durch die relative Grösse von x, derartig, dass die 

 Umwandlung um so schneller stattfindet, ein je grösserer Theil 

 der umgewandelten Energie als Wärme frei wird. 



Die bekannte Thatsache, dass das Steigen von Wasser in 

 einer Capillarröhre im ersten Augenblick sehr schnell vor sich 

 geht und nachträglich sich verlangsamt, konnte (neben der ge- 

 wöhnlich zur Erklärung herangezogenen Reibung) auch hierdurch 

 verursacht werden*). 



Die Ableitung für vollständig benetzte Capillarröhren, welche 

 mit dem uns beschäftigenden Problem nur in sehr indirectem 

 Zusammenhang steht, wurde hier hauptsächlich der Einfachheit 

 wegen, zum Vergleich mit einigen, weiter unten folgenden ähn- 

 lichen Ableitungen gegeben. 



Den Nachweis zu liefern, dass auch für die Depression in 

 nicht benetzten und für die Steigung in unvollkommen benetzten 

 Capillarröhren die bekannten Gleichungen sich mit Umgehung der 

 unklaren Vorstellung des Capillardrucks direct aus der Energetik 

 ableiten lassen, würde uns zu weit führen. 



rV. Contraction von Luftbläschen infolge der Ober- 

 flächenspannung. 



Bekanntlich gelang es Plateau, das mathematische Gesetz 



*) Dies kann auch anders ausgedrückt werden, wenn wir das absolute 

 Maassystem von Ostwald benutzen. Die Kraft e\—^, welche das Wasser in 

 Bewegung bringt, wird fortwährend kleiner. Der eine Factor e bleibt gleich, 

 1 wird aber stets grösser. 



