442 Kamerling, Oberflächenspannung und Cohäsion. 



der Abhängigkeit des von gebogenen Oberflächen ausgeübten, 

 „Druckes" vom Radius, experimentell an Seifenblasen zu bestätigen. 



Mittelst eines Wassermanometers mass er den „Druck" im 

 Innern und fand, dass der Ueberdruck dem Radius umgekehrt 

 proportional war. 



Bei mikroskopisch-botanischen Untersuchungen bekommt man 

 sehr oft kleine Luftbläschen zu sehen, und es ist ein leichtes, zu 

 constatiren, dass ein bestimmtes Luftvolum mit einer Spannung 

 von einer Atmosphäre sich zusammenzieht zu Bläschen, welche 

 kleiner sind, wie das ursprüngliche Volum. Hier haben wh* die- 

 selbe Erscheinung in einfacherer Form vor uns, und wollen wir 

 auch hier untersuchen, ob die Annahme eines mit dem Krümmungs- 

 radius wechselnden Druckes nothwendig ist zur Erklärung der 

 in Frage kommenden Erscheinungen, und ob nicht V7elmehr diese 

 Erscheinungen sich einfacher unmittelbar aus den Grundgesetzen 

 der Energetik ableiten lassen. 



Denken wir uns eine kugelförmige Luftblase mit einer 

 Spannung im Innern von einer Atmosphäre und einem Radius R., 

 welche sich infolge der Oberflächenspannung contrahirt, bis ein 

 Gleichgewichtsstadium erreicht und der Radius = r geworden ist. 

 Die Spannung im Innern kann man jetzt sogleich aus dem Verhältniss 



R3 ^3 J.3 



zwischen beiden Volumina berechnen, sie ist -^ oder 5 1-1. 



' J.Ö r^ 



R3 J.3 



Es ist einleuchtend, das ,• den Ueberdruck darstellt. 



j,3 



Die Bedingung für das Gleichgewicht ist auch hier, dass 

 bei einer sehr kleinen Aenderung von r keine Wärmeproduction 

 stattfindet, dass also die Zunahme oder Verringerung der Ober- 

 flächenenergie bei dieser kleinen Aenderung der Verringerung 

 oder Zunahme der Energie der zusammengepressten Luft gleich ist. 



Die Energiemenge, die nothwendig ist, um 1 mm^ Queck- 

 silber 76 cm hoch zu heben, nennen wir Ci (760 X 1^,6). 



R3 



Wenn die Spannung eines Gases -y Atmosphären ist, so 



RS 



heisst dies, dass es durch den Druck von —^ Atmosphären im 

 Gleichgewicht gehalten werden würde, also durch einen Ueberdruck 



R3 1-3 



von ^ — Atmosphären. 



Bei constant bleibendem Drucke können wir uns also, wenn 



das Volum x mM'^ grösser wird, eine Quecksilbermasse x gehoben 



Rs— r^ 

 denken zu einer Höhe 1^ — X 76° m. M. *) 



R'— r^* 

 Das stellt eine Energiemenge dar von x -— ~ — Ci. 



*) Die ganze Energiemenge, welclio iür ilie compriniiitc Luft verloren 

 geht, würde man in diesem Fall in der vermehrten potentiellen Energie des 

 gehobenen Quecksilbers zurück finden. 



