466 Kamerling, Oberflächenspannung und Cohäsion. 



Noch einfacher kann man sich den Apparat im luftleeren 

 Raum aufgestellt denken, und würde hier natürlich schon 

 (Nägeli 1. c.) eine Röhre von einigen d. M. Länge, die Cohäsion 

 des Wassers zu zeigen, genügen. 



Denken wir uns jetzt, dass sich unter diesen Umständen im 

 Innern ein Dampfbläschen befindet, d. h. ein luftleerer Raum nur 

 mit Wasserdampf von der bekanntlich niedrigen Maximalspannung 

 gefüllt. 



Die Oberfläche von diesem Dampfbläschen hat auch hier 

 wieder potentielle Energie, welche unter Umständen zur Hebung 

 von Wasser verwendet, d. h. in andere Form, in die potentielle 

 Energie des eventuell gehobenen Wassers umgewandelt 

 werden kann. 



Wenn ein solches Dampfbläschen verschwindet, kann man 

 sich das Wasser, welches jetzt den Platz einnimmt, wo vorher 

 das Bläschen war, Avieder über das Niveau in den Behälter ge- 

 hoben denken. 



Andrerseits, wenn das Bläschen sich vergrössert, und also 

 jetzt ein luftleerer Raum ist, wo eben Wasser war, kann man 

 sich vorstellen, dass dieses Wasser bis auf das Niveau im Be- 

 hälter gesunken ist. 



Es ist klar, dass man sich unter diesen Bedingungen auch 

 wieder ein Gleichgewichtsstadium denken kann, in dem Aveder 

 eine Vergrösserung, noch eine Verkleinerung eintritt. 



In diesen Fällen muss bei einer sehr kleinen Aenderung des 

 Radius die Zu- oder Abnahme der Oberflächenergie der beim 

 Sinken des Wassers frei werdenden oder zur Hebung benutzten 

 Energiemenge gleich sein. 



Nimmt man den Radius r, und befindet das Bläschen sich 

 auf einer Höhe h über dem Niveau im luftleeren Raum, so ist die 

 Energie der Oberfläche 4 n r^ C, die potentielle Energie, welche 

 durch das Wasservolum dargestellt wird, ^/s n r^ h. 



Für das Gleichgewichtsstadium muss der Diffcren ialquotient 

 nach r von beiden Werthen gleich sein, also 



2 C 



^ 7t V C -^ 4i n V- \\ oder h : ^ 



r 



Für einen Werth hi <I h oder n <C r wird, wie man ohne 

 Aveiteres sieht, 



8 77 r C > 4 TT ro lu oder 

 8 rrr C > 4 .t n^ h 

 in Worten ausgedrückt : Zu jeder bestimmten Höhe gehört ein 

 bestimmter Radius, bei dem das Bläschen sich im Gleichgewicht 

 befindet. 



Ist entweder der Radius (oder die Höhe) kleiner als der zu 

 dem bestimmten anderen Werth gehörende, so findet unter 

 Wärm cen tAvickelung Verkleinerung statt, da die Menge der 

 bei der Contraction frei Averdendcn Oborflächenenergie grösser ist 

 als die bei der Hebung des Wassers festgelegte Energie. ' 



