II. 



Om en almindclig^ Eg-enslîab ved Integ^ralcrne af 

 alg^ebraiske Differentialer. 



Af 

 Chr* Jürgen s en J 



Professor (i Kjöbenhavn), 



m Abels samlede Værker I pag-. 324 Gudcs den alminde- 

 lige Sætnings om de transcendente Functioner, der ere In- 

 tegraler af algebraiske Differentialer, at Summen af et An- 

 tal af saadanne Transcendente vil, naar de Variable af- 

 Længe af hinanden ved en vis algebraisk Lig^ningp, reducere 

 sig* til et algebraisk og* log^arithmisk Cdtryk. ulen hvilket 

 dette Udtryk er, har han kuns for et specielt Tilfælde an- 

 g^ivet i sit bekjendte Theorem (saml. Værker I p, 288). Det 

 kan imidlertid ganske almindelig^en opstilles paa fölg-ende 

 Maade. 



IVaar y er en Function af x, bestemt ved Ligning-en 



P = y"+ Pir-' + Piy''-'+ . . • +Pn-iy + p,. = o, 



hvis Coefticienter ere rationale og* hele Functioner af x, o^ 

 naar ^^ betyder en rational og- hecl Function af x ogp en 



