88 Chr. Jürg^ensen 



livor Nævneren i den Function, hvis Integral ^x er, ihke 

 er X — a, men en LviJkensomlielst rational og* heel Func- 

 tion af x, saa at Theoremct omfatter alle de Transcendente, 

 hvis Differentialer ere algebraishe, d. v. s. stamme fra al- 

 g^ebraisfce Ligninger 5 thi enhver saadan Function kan, som 



hefcjcndt, reduceres til Formen . , hvor cp. x har den oven 



</x ^ 



aug^ivne Betydning* og* </x er en rational og' heel Function 



af x. 



Som Corollarier han man heraf uddrage alle de Theo- 

 remer, der, saavidt jeg- veed, hidtil ere behjendte angaaende 

 Summationen af transceudcnte Functioner, hvis Differenti- 

 aler ere algebraiske, hvoriblandt saavel det Ab el ske om 

 de elliptiske og^ ultraellipliske Functioner (saml. Værker 1 

 p. 288), som det mere omfattende, han i sin Tid, dog- ikke 

 i fuldstændig- Form, uden Beviis angav i et Brev til Le- 

 gen dre (saml, Værker II p. 261), hvilket er beviist i en 

 lille Opsats af mig^ i C re Iles Journal für die Mathematik 

 XIX p. 84 f, og^ senere af Hr. Cand. ph. Broch i 

 samme Journal XX p. 118 f. Det her fremsatte almin* 

 delige Theorem fin des i samme Journal XIX p. 113 f. og^ 

 en lidt udförligere Afhandling- om samme Gjenstand vil om 

 ikke lang- Tid blive trykt i samme Tidsskrift. 



At jeg har udbedet mig* en Plads for denne lille Artikel 

 i nærværende Tidsskrift, cndskjöndt det, den indeholder, 

 allerede er trykt andetsteds, dertil er Grunden nærmest, at 

 Theoremet i sig^ selv synes at være af temmelig megfcn 

 Interesse, saa at det maaskee kunde være værd at benytte 

 et Par Sider i et Tidsskrift for at gjöre det bekjendt for 

 liæscrc af delte, der mulig^en ikke jcvnligen læse hiin Journal. 



