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del mezzo che lo circonda; ma siiratta legge non fu 

 trovata vera a tiitto rigore dai sigtiori Dulong e Pe- 

 tit, i quali dopo liinghi tentativi ne assegnarono un al- 

 tra. 11 sig. Libri pertanto nel caso particolare del 

 moto lineare del calore in iia' armilla circolare e in 

 certe circostanze introduce I'espressione della nuova 

 leege neir equazione a differenze parziali propria di 

 questo moto. E un osservazione generale, che quando 

 dietro piii accurate ricerche si procura di perfezio- 

 nare T espressione matematica di qualche legge fisica 

 gia conosciuta sotto forma semplice, non si viene ia 

 fondo a camhiarla, ma ad aggiungervi una correzione 

 che e una quantita di un ordine inferiore a quelle 

 che ordinariamente si considerano, e che pero si puo 

 spesso trascurare. Nel caso attuale se nelT equazione 

 dillerenziale svolgasi in serie il termine introdotto 

 dair autore secondo le potenze di una costante pic- 

 colissima in valore , si trova per primo termine quello 

 stesso che serve di base ai calcoli di Fourier: e lo 

 stcsso avviene anche dopo le integi'azioni ; cioe la 

 nuova espressione della temperatura vax'iabile diver- 

 silica dalia gia conosciuta unicamente per termini 

 molfiplicati per le potenze positive di quella quan- 

 tita piccolissima. 



La terza Memoria tratta delle funzioni scontinuc. 

 Si sa che queste funzioni per un,a porzione continua 

 dei valori della variabile vanno d' accordo con una 

 funzione ordinaria, e per una cert' altra porzione 

 vanno d' accordo con un' altra funzione ordinaria , e 

 possono per tratti finiti mantenere valori costanti ed 

 anche assolutamente nuUi. Molte questioni sono state 

 fatte anche da grandi geometri intorno ad una tale 

 discontiuuita che primamente occorse per le funzioni 

 arbitrarie introdotte nelTintegrazione delle equazioni 

 a dilFerenze parziali , e in ispezialta nel famoso pro- 

 blema sulla vibrazionc delle corde sonore. A cliia- 

 rire scmpre piu T argomento e togliere di mezzo le 

 dispute ottima e 1' osservazione del sig. Libri che 

 niostra come la discontiuuita si ottenga pel giuoco 



