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nieno di voler qui presentare un indice, di dare succin- 

 taniente ai lettori un' idea complessiva del tutto. Intanio 

 sembra a nol di non male apporci riguardando questi 

 Esercizj come una collezione di Memorie die Tautore eru- 

 dite non meno che fecondo ha scritto, tasteggiando di 

 luano in mano a piacere varj rami matematici. Nondimeno, 

 volendo pure per poco arrestarci in alcuni particolari , 

 ecco un rapidissimo cenno , anzi quasi una mera indica- 

 zione di alcuni argomenti in essi discussi. 



L'autore lia ritoccato nel primo articolo di questi Eser- 

 cizj un argomento gia da lui trattato altrove, cioe alcune 

 diflicolta inerenti all' interpretazione ed all' uso di varie 

 formole tri2;onometriche. Le sue riflessioni rischiarano e rin- 

 francano alcuni punti importanti d'analisi sublime, come 

 puo scorgersi da varj luoghi degli Esercizj medesimi. 



Altrove egli insegna alcuni criterj co' quali riconoscere se 

 itna ciasse di equazioni trascendenti ammetta o no radici 

 immaginarie. Questo problema , tentato appena dal grande 

 Eulero per due semplicissime equazioni , e di una emi- 

 nente importanza in varie questioni lisico-matematiche 

 conducenli a punto ad equazioni del genere di quelle con- 

 template dair autore , le cui ricerche su questo tema av- 

 verarono alcuni sospetti analitici provenienti da i-isultati 

 ottenuti con metodi indiretti. Di qui cogliamo 1' occasione 

 per rinnovare il voto gia espresso da un non oscuro geo- 

 inetra affinche i matematici provino le Icro forze nel ramo 

 ancora si poco conosciuto delle equazioni trascendenti. 



In ima pregevole Memoria impressa in litografia nel 

 iSaS Cauchy ha mostrato come dall'analogia gia da lungo 

 tempo osservata fra le potenze e le difFerenze finite o in- 

 finitamente piccole, e da alcune equazioni simboliche feli- 

 cemente immaginate si possa trarre grande vantaggio per 

 I'integrazione delle equazioni lineari a coefficienti costanti, 

 e di alcune altre '-, nella quale trattazione fu preceduto da 

 Brisson debitamente ricordato dal nostro autore ^ questi 

 poi rischiaro e modifico questa teorica, Negli Esercizj poi 

 rifuse in due articoli la citata Memoria, dando alia ma- 

 teria maggiore sviluppo ed estensione. Noi leggemmo e i 

 due anzidetti articoli e la Memoria litografica ; e special- 

 mente in queili alabiamo ritrovato assai di eleganza ed 

 alcuni nuovi metodi e teoremi generali sulT integrazione 

 di alcune equazioni. , • - 



