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Parecclii articoli vertono sugli iategrali Jefinlti. IvI, oltre 

 varie nuovc considernzioiii e diliiculazioni , s' insegnano 

 inolte formole generalissime, ia cui come casi particolari 

 son contenute hen niolte altre pur general! ed insigni , ma 

 omai universalmente conosciute. Rammentiamo qui come 

 alio studio del vasto ramo degP integralL delJniti invitano 

 da ogni parte i bisogni delle scienze fisico-malematiche. 



In questi Esercizj apparvero per la prima volta alcune 

 dottrine analiticlie aveiiti per base la considerazione di un 

 acciiiente particolare cui soggiace in alcuni casi lo sviluppo 

 della funzione /(x + i) ordinate secondo le potenze di i , 

 clie vi significa una quantita indeterminata. Queste dottrine 

 costituiscono un ramo d'analisi chiamato dall'autore cal~ 

 col.o dei residui , e da lui ritenuto siccome analogo al calcolo 

 infinitesimale. Diciamone una parola. 



Sviluppata nel mode dichiarato la funzione f(x + i), se 

 per uuo o piii valori particolari di x lo sviluppo presenta 



ua termine della forma — r- k , il coefficiente k , quantita 



afFatto determinata e dipendente dal significato di f (x) e 

 dal valor particolare attribuito alia variabile x, dicesi da 

 Caucliy residuo della funzione f (x) relative al valor par- 

 ticolare della variabile x. La somma di tali coefficienti fc, 

 o residui, dicesi residuo integrale, e la ricerca di questi 

 coeflicienti o residui , dicesi estrnzione del residui : a questa 

 operazione , la quale puo essere relativa ad alcuni soltanto, 

 od anche a tutti i residui di cui e suscettibile la funzione 

 /(x), r autore da per simbolo algebrico caratteristico Ti- 

 niziale ,^. Noa vuolsi qui dissimulare che queste denomina- 

 zioni oltre al non essere in iin rajjporto rappresentativo colle 

 idee di cui sono prese come segni rammeraorativi , hanno 

 di piu il difetto di trovarsi gia associate ad altre idee nbii 

 aventi alcuna analogia con quelle proprie del nuovo calcolo , 

 o ramo che dir si voglla. L' influenza dei pregi o difetti del 

 linguaggio e argomento conosciuto dai metafisici , inassime 

 dopo Condillac ; ed e un fatto dispiacevole che non poche 

 difettose locuzioni deturpano quelle delle matematiche. l\Ia 

 I' equitii vuole clie si soggiunga die le poclie notazioni 

 adottate pel nuovo calcolo sembranci e semplici e abba- 

 stanza Ijene immaginate. 



Vedesi intanto dalla nozione istessa della cosa come i 

 valori di x ai quali corrisponde in una funzione /( x ) un 



