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valori Qnali eguali: ma questo avverra in quel solo, al 

 piu in altri pochissimi casi particolari ^ talclie, cambiati 

 in entrambe le formole i numeri sostituiti al!e Icttei-c, 

 I'isultei-anno sempre in tutti gli altri casi valori finali 

 diversi. Si tratta qui di formole di cui le forme sono 

 diverse, e che conducono sempre agli stessi valori finali, 

 comunque si variino i numeri sostituiti alle lettere, pur- 

 ch(^ ogni volta la stcssa lettera porti in entrambe lo 

 stesso valore. Tali formole possouo essere distribuite in 

 alcune classi, di cui parlero successivamente. 



10. La prima classe delle formole diverse nella forma 

 fed eguali nel valore e di quelle composte colle stesse 

 lettere : e le cui forme si riducono facilmente ad essere 

 eguali facendo subire ad una di esse ad entrambe una 

 tale operazione da cui si sa, per certczza di principj , 

 non poter risultare un'alterazione nel valore. Queste 

 formole sono quelle che formano i membri dclle equa- 

 zioni identiclie : eccone due esemjij 



{a ~h b) (a — b) = a- — b-. 



a3 _ ^3 



a— b 



z=z a- ~\- ab -\- b". 



Quelle operazioni che chiamansi moltipliche o divi- 

 sioni eseguite, estrazioni di radici algebriche, riduzioni, 

 semplificazioni, e simili, anchc con un linguaggio tal- 

 volta improprio (n.° 4)? ^^on sono in sostanza se non 

 altrettauti mczzi per cambiare le forme delle formole 

 senza alterarne il valore. Con questi mezzi I'esperto ana- 

 lista scioglie piuttosto a colpo d'occhio e per pi-atica , 

 di qucUo che dieti'O metodi determinati, il scgucnte 

 problema. Di tutte le forme che puo prendere una for- 

 mola conservando lo stesso valore, scegliere la piu sem- 

 plice, o la piu simmetrica. quella che e la piu op- 

 portuna per le ricei'chc ultcrioi'i. 



I I . L' identila del valore che puo sussisterc in forme 

 diflVrenti e il principio piii fecondo dclle principali teo- 

 riche delP analisi. Le formole della prima classe, di cui 

 si e discorso nel n." prec, hanno una bella applicazione 

 per dimostrarc in un modo generale le proprieta dei 

 numeri. 



